2024年广东省九年级数学中考一轮复习：平面直角坐标系 模拟练习

2024年广东省九年级数学中考一轮复习：平面直角坐标系 模拟练习 一、单选题 1．在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，它到轴的距离为3，到轴的距离为1，则点P的坐标为(    ) A． B．) C． D． 2．如图，在平面直角坐标系中，，，，，把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点处，并按…的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 3．若点P（m+5，m﹣3）在x轴上，则点P的坐标为（　　） A．（8，0） B．（0，8） C．（4，0） D．（0，﹣4） 4．已知，则点在（   ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（2023·广东江门·三模）已知点在轴上，则的值是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·广东·模拟预测）已知点，点，且轴，则的值为（    ） A． B．2 C． D．3 7．（2023·广东佛山·二模）下列选项中，能确定物体位置的是（    ） A．距离学校500米 B．季华路 C．东经，北纬 D．北偏西 8．（2022·广西柳州·中考真题）如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，并且综合楼和食堂的坐标分别是（4，1）和（5，4），则教学楼的坐标是（　　） A．（1，1） B．（1，2） C．（2，1） D．（2，2） 9．（2023·广东清远·二模）若将点先向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到的点的坐标为，则（   ） A． B． C． D． 10．（2023·北京东城·二模）在平面直角坐标系中，已知点，将线段平移得到线段，若点的对应点的坐标是，则点的对应点的坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2023·广东湛江·二模）已知点在x轴上，则a的值为 ． 12．（2023·广东湛江·一模）已知点，当时，点在第 象限，当点在轴上时， ． 13．（2023·广东广州·二模）在平面直角坐标系中，已知点，，我们把点叫做点P到点Q的“位移点”，则点到点的“位移点”在第 象限． 14．在平面直角坐标系xOy中，若点P的坐标为，则点P到y轴的距离为 ． 15．在平面直角坐标系中，点A（2a＋4，6﹣2a）在第四象限，则a的取值范围是 ． 16．已知点P在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，那么点P的坐标为 ． 17．（2023·广东广州·三模）将点先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点，则点的坐标为 ． 18．在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位得到，如果图形a中A点的坐标为，则图形b中与A点对应的点的坐标为 ． 三、解答题 19．如图，在平面直角坐标系中有三个点，是的边上一点，经平移后得到，点的对应点为. （1）画出平移后的，写出点的坐标； （2）的面积为_________________； （3）若点是轴上一动点，的面积为，求与之间的关系式（用含的式子表示） 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数以及点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值解答． 【详解】解：∵点P在第二象限内， ∴点P的横坐标为负数，纵坐标为正数， ∵点P到轴的距离为3，到轴的距离为1， ∴点P的坐标为． 故选：C 【点睛】本题主要考查了点到坐标轴的距离，熟练掌握点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键． 2．A 【分析】先求出四边形的周长为10，得到的余数为3，由此即可解决问题． 【详解】解：∵，，，， ∴， ∴绕四边形一周的细线长度为， …3， ∴细线另一端在绕四边形第203圈的第3个单位长度的位置，即点的位置，即坐标为 ． 故选：A． 【点睛】本题利用点的坐标考查了数字变化规律，根据点的坐标求出四边形一周的长度，从而确定2023个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键． 3．A 【分析】根据x轴上点的纵坐标为零，可得m的值，根据有理数的加法，可得答案． 【详解】解：由点在x轴上， 得， 解得：， ∴， 则P的坐标为（8，0）， 故选：A． 【点睛】题目主要考查在坐标系中横坐标上点的特点，掌握这些特点是解题关键． 4．B 【分析】首先判断点横纵坐标的符号，进而得出所在象限． 【详解】解：， ，， 点在第二象限． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点的特征，熟练掌握各象限内点的坐标