2024年广东省九年级数学中考一轮复习：实数 模拟练习

2024年广东省九年级数学中考一轮复习：实数 模拟练习 一、单选题 1．（2022·江苏南京·中考真题）估计12的算术平方根介于（    ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 2．若正数的两个平方根是与，则为（    ） A．0 B．1 C． D．1或 3．的倒数是（ 　 ） A． B． C． D． 4．将边长分别为 和 的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长是（　　） A． B． C． D． 5．实数有平方根，则可以取的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．（2020·广东韶关·模拟预测）若、为实数，且满足，则的值为（    ） A． B． C．或 D．无法确定 7．下列说法中，正确的是（    ） A．的立方根是 B．的平方根是 C．的算术平方根是 D．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是0或1 8．下列计算正确的是（　　） A．＝2 B．＝﹣2 C．＝2 D．＝±2 9．的结果为（  ） A．4 B．2 C．±2 D．±4 10．（2023·广东阳江·二模）下列四个实数中，最小的是(   ) A． B．4 C．1 D． 11．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（    ）    A． B． C． D． 12．（2023·广东汕头·二模）在数轴上表示下列各数的点中，距离原点最近的是（   ） A． B． C． D．4 二、填空题 13．（2023·广东佛山·二模）如果一个数的平方根是，那么这个数是 ． 14．（2023·广东东莞·模拟预测）一块面积为的正方形木板，它的边长是 m． 15．（2023·广东茂名·一模）已知满足，则 ． 16．（2023·广东佛山·模拟预测）若与互为相反数，则的平方根是 ． 17．（2023·广东广州·三模）计算： ． 18．的平方根是 ；81的算术平方根是 ；= . 19．（2023·广东珠海·一模）设的整数部分为，小数部分为，则 ． 20．（2023·广东广州·二模）根据下表估计269的平方根是 （精确到0.1）． x 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 x2 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 21．（2023·广东深圳·二模）规定“”的运算规则为：．例如：．当时， ． 22．比较大小： （请填写“>”、“<”或“=”）． 23．（2023·广东·一模）若，（，且）则称x是以a为底N的对数．记作：．例如：，则；，则；，则；则 ． 三、解答题 24．（2023·广东汕头·一模）计算： ． 25．（2023·广东佛山·模拟预测）计算：． 26．（2023·广东江门·二模）计算：． 27．（2022·北京·中考真题）计算： 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】首先根据，即可得出12的算术平方根介于3和4之间． 【详解】∵， ∴． ∴估计12的算术平方根介于3和4之间． 故选C． 【点睛】本题主要考查了无理数大小的估算，得出接近的有理数是解题的关键． 2．C 【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数即可求解． 【详解】解：∵正数的两个平方根是与， ∴， 解得：， 故选C． 【点睛】本题主要考查了平方根，掌握平方根的性质是解题的关键． 3．C 【分析】根据算术平方根的性质可得，再利用倒数定义即可求解． 【详解】解：， ∴的倒数是． 故选：C 【点睛】本题主要查了求算术平方根，倒数，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键． 4．C 【分析】因为正方形的面积与长方形的面积相等，可知正方形的边长． 【详解】解：∵长方形的长为，宽为 ∴长方形的面积： 设正方形的边长为，则可得： ∴ ∵是正方形的边长，即 ∴ 故选： 【点睛】本题考查了长方形和正方形的面积，平方根的定义，掌握等积变形是解题的关键． 5．A 【分析】根据平方根的性质求出a的范围，从而得出答案． 【详解】解：∵实数1-3a有平方根， ∴1-3a≥0， 解得a≤， 而四个选项中只有A符合题意， 故选：A． 【点睛】本题主要考查平方根，平方根的性质：正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． 6．A 【分析】根据非负数的性质“两个非负数之和为0，这两个非负数的值都为0”解出、的值，再代入求值即可． 【详解】依题意得：，， ∴，． ∴． 故选：A． 【点睛】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质，初中阶段