2024年广东省九年级数学中考一轮复习：相交线与平行线 模拟练习

2024年广东省九年级数学中考一轮复习：相交线与平行线 模拟练习 一、单选题 1．（2023·广东·中考真题）如图，街道与平行，拐角，则拐角（   ）    A． B． C． D． 2．（2023·广东·模拟预测）下列图形中，与是对顶角的图形是（    ） A． B． C． D． 3．如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，与构成内错角的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，AC⊥BC，直线EF经过点C，若∠1＝35°，则∠2的大小为（　　） A．65° B．55° C．45° D．35° 5．（2023·广东佛山·模拟预测）如图，下列条件不能判定直线的是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·广东清远·三模）如图所示，直线，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线直线c，若，则的度数是（　　）    A． B． C． D． 7．（2023·广东深圳·模拟预测）下列命题是真命题的是（   ） A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．若三条直线，，则 C．相等的弧所对的弦相等 D．若一个数的立方根和平方根相同，那么这个数只能是 8．（2023·广东深圳·模拟预测）“绿水青山，就是金山银山”在两个景区之间建立上的一段观光索道如图所示，索道支撑架均为互相平行（），且每两个支撑架之间的索道均是直的，若，，则（　　） A． B． C． D． 9．（2023·广东广州·二模）图是“杭州2022年亚运会”吉祥物“宸宸”．下面图形中，可由“宸宸”平移得到的是（        ）．    A．   B．   C．   D．   10．如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A1的坐标是（ ） A．(6，1) B．(0，1) C．(0，－3) D．(6，－3) 二、填空题 11．如图，直线，相交于点O，，，则的度数为 ． 12．（2023·广东清远·一模）如图，，将的直角三角板与的内角顶点分别放在直线、上，若，则 ．    13．（2023·广东湛江·二模）如图，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为．若，则的度数为 ． 14．（2023·广东湛江·一模）已知和是两条平行线产生的同旁内角，其中，那么 ． 15．（22-23七年级下·安徽合肥·期末）如图，直线分别与直线、相交于、两点．    （1）当时，要使得，则应为 ； （2）若，平分，，则 ． 16．（2023·广东深圳·三模）如图，已知直线，的顶点在直线上，，，则的度数是 ．    17．（2023·广东汕头·一模）如图，平面镜与平面镜平行，光线由水平方向射来，传播路线为，已知，则 °．    18．（2023·广东湛江·二模）如图，将长为6，宽为4的长方形先向右平移2，再向下平移1，得到长方形，则阴影部分的面积为 ． 19．如图，将三角形沿射线方向平移得到三角形．若三角形的周长为，则四边形的周长为 ．    20．如图，线段CD可以看成由线段AB先向下平移 个单位，再向右平移 个单位得到． 三、解答题 21．如图，已知，，若，求的度数． 22．已知：如图，AB∥CD， ．求证：BF∥ED． 23．如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A． （1）作△BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）． 24．如图，点E在线段CD上，AE，BE分别平分∠DAB和∠CBA，∠AEB＝90°，设AD＝x，BC＝y，且(x－3)2＋|y－4|＝0. (1)求AD和BC的长； (2)你认为AD和BC有怎样的位置关系？并说明理由． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】根据平行线的性质可进行求解． 【详解】解：∵，， ∴； 故选D． 【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 2．C 【分析】本题考查对顶角的定义，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．根据对顶角的定义即可判断． 【详解】解：A、与的两边没有互为反向延长线，故A不是对顶角； B、与的两边没有互为反向延长线，故B不是对顶角； D、与没有公共点，故D不是对顶角； 故选：C． 3．D 【分析】根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角进行分析即可． 【详解】解：根据内错角的定义可知：