第八章 平行线的有关证明 专题 平行线中的拐点问题-2023-2024学年鲁教版（五四制）七年级数学下册

第八章 平行线的有关证明 专题 平行线中的拐点问题 模型一 平行线间的“M”模型(猪手) 已知:AB∥CD,结论:∠AEC=∠A+∠C. 1.如图,已知AB∥DE,∠A=40°,∠ACD=100°,则∠D 的度数是 ( ) A.40° B.50° C.60° D.80° 第1题图 第2题图 2.如图，直线 则∠1+∠2=___________. 3.如图,已知AB∥CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,若∠BED=115°,则∠BFD的度数是___________. 第3 题图 第4题图 模型二 平行线间的“铅笔”模型(子弹头) 已知: AB ∥CD,结论:∠AEC+∠A+∠C=360°. 4.某小区地下停车场入口门栏杆的平面示意图如图所示,BA 垂直地面 AE 于点A,CD平行于地面 AE,若∠BCD=110°,则∠ABC=___________. 5.如图,a∥b,∠1=55°,∠2 =130°,则∠3=___________. 第5题图 第6题图 6.如图，如果 那么α，β，γ之间的关系为___________. 模型三 平行线间的“枝丫”模型(锄头型和犀牛角型) ①已知: ∥结论： ②已知:AB∥CD,结论: 7.如图,BD∥EF,AE与BD 交于点C,∠B=30°,∠A=75°,则∠E 的度数为( ) A.135° B.125° C.115° D.105° 第7 题图 第8 题图 8.如图,直线 AB∥EF,点C是直线AB上一点, 点 D 是直线 AB 外一点,若∠BCD=100°,∠CDE=15°,则∠DEF 的度数是 ( ) A.110° B.115° C.120° D.125° 9.如图,已知直线a∥b,则∠1,∠2,∠3 的关系是 ( ) A.∠1+∠2+∠3=360° B.∠1+∠2-∠3=180° C.∠1-∠2+∠3=180° D.∠1+∠2+∠3=180° 参考答案 1. C 2. 50° 7. D 8. B 9. B www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$