第7章一元一次不等式和不等式组单元复习题2023-2024学年沪科版七年级数学下册

沪科版七年级数学下册第7章一元一次不等式和不等式组单元复习题 一、选择题 1．若x<y，则下列结论成立的是（　　） A．x+2>y+2 B．-2x<-2y C．3x>3y D．3-x>3-y 2．下列各式：①；②；③；④；⑤．其中是一元一次不等式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．不等式组的解在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为，则a的取值范围是（　　） A．a＜1 B．a＞1 C．a＜0 D．a＞0 5．若，且，则的值可能是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．某次知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分.小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对的题数是（　　） A．15 B．16 C．17 D．18 7．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是（　　） A．﹣3＜a≤﹣2 B．﹣3≤a＜﹣2 C．﹣3＜a＜﹣2 D．a＜﹣2 8．已知不等式组的解集是，则=（　　） A．0 B．-1 C．1 D．2023 9．若不等式组无解，则的取值范围是（　　） A． B． C．m≥2 D．m≤2 10．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行两次就停止了，那么x的取值范围是（　　） A．8＜x≤22 B．8≤x＜22 C．8＜x≤64 D．22＜x≤64 二、填空题 11．“x的7倍减去1是正数”用不等式表示为　 　． 12．3x-5<1的正整数解为　 　. 13．若关于x的不等式组，有且只有3个整数解，且关于y的一元一次方程2y+6＝3a的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和为 　 　． 14．某陶艺工坊有和两款电热窑，可以烧制不同尺寸的陶艺品，两款电热窑每次可同时放置陶艺品的尺寸和数量如表所示． 尺寸 数量个 款式 大 中 小 烧制一个大尺寸陶艺品的位置可替换为烧制两个中尺寸或六个小尺寸陶艺品，但烧制较小陶艺品的位置不能替换为烧制较大陶艺品． 某批次需要生产个大尺寸陶艺品，个中尺寸陶艺品，个小尺寸陶艺品． （1）烧制这批陶艺品，款电热窑至少使用　 　 次； （2）若款电热窑每次烧制成本为元，款电热窑每次烧制成本为元，则烧制这批陶艺品成本最低为 　 　元 三、计算题 15．解不等式：． 16．解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 四、解答题 17．解不等式组，并把所有的整数解写出来． 18．已知不等式的正整数解是方程的解，求的值. 19．已知：关于x，y的方程组的解为负数，求m的最大负整数值． 五、综合题 20．已知方程组的解为非正数，为负数． （1）求的取值范围： （2）化简； （3）在的取值范围内，当取何整数时，不等式的解为? 21．在罗定市创建广东省县级文明城市活动中，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，已知购买1个温馨提示牌和2个垃圾箱共需350元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍． （1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元； （2）如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10 000元，问：最多购买垃圾箱多少个？ 22．“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚．我校为了丰富学生的课后服务活动，落实双减政策，开展了书法绘画活动，计划为学生购买甲、乙两种型号“文房四宝”，经过调查得知：每套甲型号“文房四宝”的价格比每套乙型号的价格贵30元，买4套甲型号和8套乙型号共用1200元． （1）求每套甲、乙型号“文房四宝”的价格分别是多少? （2）若学校需购进甲、乙两种型号“文房四宝”共100套，总费用不超过9840元，并且根据学生需求，要求购进乙型号“文房四宝”的数量必须低于甲型号“文房四宝”数量的3倍，问共有几种购买方案? （3）在（2）的条件下，写出费用最低的方案，最低费用为多少元? 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解： A、x<y，两边同时加2得x+2<y+2，A错误； B、x<y，两边同时乘2得2x<2y，再乘-1得-2x>-2y，B错误； C、x<y，两边同时乘3得3x<3y，C错误； D、x<y，两边同时乘-1得-x>-y，再加3得3-x>3-y，D正确. 故答案为：D. 【分析】根据不等式两边同时加上或减去一个数，不等式方向不变；不等式两边同时乘或除以一个正数不等式方向不变，不等式两边同时乘或除以一个负数不等式方向改变. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：①是二次不等式，故①不是一元一次不等式； ②是代数