第七章 二元一次方程组 专题2 解二元一次方程组-2023-2024学年鲁教版（五四制）七年级数学下册

第七章 二元一次方程组 专题2 解二元一次方程组 类型一 用代入法解二元一次方程组 1.解方程组： (1) (2) (3) (4) 类型二 用加减法解二元一次方程组 2.解方程组： (1) (2) (3) (4) (5) 类型三 选择适当的方法解二元一次方程组 3. 解方程组 的最佳方法是 ( ) A.由①得 再代入② B.由②得 再代入① C.由②-①消去x D.由①×2+②消去 y 4.解方程组： (1) (2) (3) (4) 类型四 利用“整体思想”解二元一次方程组 5.解二元一次方程组： 6.阅读材料：我们已经学过利用“代入消元法”和“加减消元法”来解二元一次方程组，通过查阅相关资料，“勤奋组”的同学们发现在解方程组： 时可以采用一种“整体代入”的解法. 解:将方程②变形为4x+2y+y=6,即2(2x+y)+y=6③,把方程①代入方程③,得 0+y=6. 所以y=6,把y=6代入方程①,得 x=-3, 所以方程组的解为 请你利用“整体代入”法解方程组: 参考答案 1.(1)解: 把①代入②，得 解得 把 代入①，得 则方程组的解为 (2)解: 由①,得 x=4+2y③, 把③代入②式，得 化简,得 7y=-21, 把y=-3代入①,得. (3)解: 整理得 由①,得 y=2x+1③, 把③代入②，得 解得 x=-4. 将x=-4代入③,得 ∴方程组的解为 (4)解:由①,得 将③代入②，得 解得 y=1. 把 代入③,得x+1=6,解得 x=5. ∴原方程组的解为 2.(1)解: 得 解得 把 代入①，得 解得 ∴原方程组的解为 (2)解: ①+②×2,得10x=5,解得 将 代入①,得2-4y=1,解得 ∴方程组的解为 (3)解: ①×5+②×3,得22x=55,即 把 代入①,得 y=-2, 则方程组的解为 (4)解：原方程组整理为 ①×4-②×3,得7x=42,解得 x=6, 将x=6代入①,得24-3y=12,解得 y=4, 则方程组的解为 (5)解: ①×2,得x+1.4y=70③, ③-②,得 y=30, 把 y=30代入③,得x+42=70,解得x=28. ∴原方程组的解为 3. C 4.(1)解: ①×3+②,得5x=10,解得 x=2, 把x=2代入①,得2-y=3,解得 y=-1, 则方程组的解为 (2)解：原方程组可化为 把①代入②,得5(5y-8)-11y=-12,解得 y=2, 把y=2代入①,得x=5y-8=2, ∴原方程组的解是 (3)解:整理,得 得 解得 y=2, 把 y=2代入①,得x=2, ∴方程组的解为 (4)解: 由①变形,得x=300-y③, ②×100,得5x+53y=300×25④, 把③代入④,得5 解得 y=125, 把 y=125代入③,得 x=175, 所以方程组的解为 5.解: 把②代入①,得3x-4×1=5,解得 x=3. 把x=3代入②,得3-2y=1,解得 y=1. ∴方程组的解为 6.解: 将方程②变形为-x+6x-3y=20,即-x+3(2x-y)=20③, 把方程①代入方程③,得-x+15=20.所以x=-5. 把x=-5代入方程①得 y=-15, 所以方程组的解为 学科网（北京）股份有限公司 $$