18.2.2菱形练习2023-2024学年人教版数学八年级下册

2023-2024学年人教版数学八年级下册18.2.2菱形练习 1、 选择题 1、菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　） A．对角相等 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 2、如图，AC为菱形ABCD的对角线，已知∠ADC＝140°，则∠BCA等于（　　） A．40° B．30° C．20° D．15° 3、已知菱形的边长为6cm，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是（　　） A．6cm B．cm C．3cm D．cm 4、若菱形两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的面积为（　　） A．12 B．16 C．24 D．48 5、如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF＝2，则菱形ABCD的周长为（　　） A．16 B．8 C． D．4 6、下列说法正确的是（　　） A．对角线相等的平行四边形是菱形 B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C．对角线相互垂直的四边形是菱形 D．有一个角是直角的平行四边形是菱形 7、如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使▱ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是（　　） A．AB＝AD B．AC⊥BD C．AC＝BD D．∠BAC＝∠DAC 8、如图，已知△ABC，AB＝AC，将△ABC沿边BC翻转，得到的△DBC与原△ABC拼成四边形ABDC，则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是（　　） A．一组邻边相等的平行四边形是菱形 B．四条边相等的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．对角线互相平分的平行四边形是菱形 9、如图，在菱形ABCD中，AB＝1，∠DAB＝60°，则AC的长为（　　） A． B．1 C． D． 10、如图，在∠AOB中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OA于点C，交射线OB于点D，再分别以C、D为圆心，OC的长为半径，两弧在∠AOB的内部交于点E，作射线OE，若OC＝10，OE＝16，则C、D两点之间距离为（　　） A．10 B．12 C．13 D． 2、 填空题 11、菱形的边长为5，则它的周长是 　　 12、如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，若∠ABD＝65°，则∠A＝　　度． 13、在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形．若点A的坐标是（3，4），点C的坐标是　　 14、已知一个菱形的边长为2，较长的对角线长为2，则这个菱形的面积是　　 15、如图，在菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，AH⊥BC于点H，则AH＝　　 3、 解答题 16、如图，在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上的一点．连BE，DE，BE＝DE，∠BEC＝∠DEC，求证：四边形ABCD是菱形． 17、如图，在△ABC中，AC＝BC，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，连接DE，DF．求证：四边形DFCE是菱形． 18、如图▱ABCD中，点O是AC的中点，过点O画AC的垂线，分别交AD、BC于点E、F．求证：四边形AFCE是菱形． 19、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F． 求证：四边形AEDF是菱形 20、在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，过点A作AE∥BC，且AE＝BD，连结CE． （1）证明：四边形ADCE是菱形； （2）若AC＝6，AB＝8，求菱形ADCE的面积． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年人教版数学八年级下册18.2.2菱形练习 参考答案 1-10 DCACA BCBDB 11-15 20 50 （8，4） 2 15、解：如图 ∵四边形ABCD是菱形 ∴AC⊥BD，AO＝AC＝3，BO＝BD＝4 ∴AB＝BC＝5 ∴S菱形ABCD＝×6×8＝＝5×AH ∴AH＝ 16、证明：在△BEC和△DEC中 ∴△BEC≌△DEC ∴BC＝CD ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴四边形ABCD是菱形 17、证明：∵点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点， ∴DE∥CF，DE＝BC DF∥CE，DF＝AC ∴四边形DECF是平行四边形 又∵AC＝BC ∴DE＝DF ∴平行四边形DFCE是菱形 18、证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AE∥FC ∴∠EAC＝∠FCA ∵O为AC的中点 ∴AO＝CO 在△AOE和△COF中，∠EAC＝∠FCA，AO＝CO，∠AOE＝∠COF ∴△AOE≌△COF ∴AE＝FC 又∵AE∥FC ∴四边形AFCE是平行四边形 ∵EF⊥AC ∴四边形AFCE为菱形 19、证明：∵DE∥AC，DF∥AB ∴四边形AEDF是平行四边形 ∵AD是△