江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二下学期数学周练5

江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024第二学期高二数学周练5 姓名 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．在二项式的展开式中，常数项为，则的值为 （ ） A. B. C. D. 2．口袋里有红黄蓝绿的小球各四个，这些球除了颜色之外完全相同，现在从口袋里任意取出四个小球，则不同的方法有（ ）种. A 48 B. 77 C. 35 D. 39 3．某校A､B､C､D､E五名学生分别上台演讲，若A须在B前面出场，且都不能在第3号位置，则不同的出场次序有（ ）种. A. 18 B. 36 C. 60 D. 72 4．如果的展开式中只有第4项的二项式系数最大，那么展开式中的所有项的系数和是 (　 ) A 0 B. 256 C. 64 D. 5．有5个人到南京、镇江、扬州的三所学校去应聘，若每人至多被一个学校录用，每个学校至少录用其中一人，则不同的录用情况种数是 （ ） A. 300 B. 360 C. 390 D. 420 6．已知，则（ ） A. B. C. D. 7．今天是星期四，经过天后是星期 （ ） A．三 B．四 C．五 D．六 8．定义域为的解集为 （ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．身高各不相同的六位同学站成一排照相，则说法正确的是 （ ） A. A、C、D三位同学从左到右按照由高到短的顺序站，共有120种站法 B. A与同学不相邻，共有种站法 C. A、C、D三位同学必须站在一起，且A只能在C与D的中间，共有144种站法 D. A不在排头，B不在排尾，共有504种站法 10．已知函数，则 （ ） A. 的极值点为 B. 的极大值为 C. 的最大值为 D. 只有1个零点 11．（多选）若，则下列结果正确的是 （   ） A． B． C． D． 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 12．已知二项式的展开式中含项的系数是160，则实数的值是 . 13．中国古建筑闻名于世，源远流长.如图1所示的五脊殿是中国传统建筑中的一种屋顶形式，该屋顶的结构示意图可近似地看作如图2所示的五面体.现装修工人准备用四种不同形状的风铃装饰五脊殿的六个顶点，要求E，F处用同一种形状的风铃，其它每条棱的两个顶点挂不同形状的风铃，则不同的装饰方案共有 种。 14．已知函数在处取得极大值，则的取值范围是 . 四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的自然数． (1)在组成的三位数中，求所有偶数的个数； (2)在组成的三位数中，若十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为“凹数”，如301,423等都是“凹数”，试求“凹数”的个数； (3)在组成的五位数中，求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数． 16．求二项式的展开式中：（1）常数项；（2）有几个有理项；（3）有几个整式项． 17．已知函数，． （1）若函数在上单调递减，求a的取值范围： （2）若直线与的图象相切，求a的值． 18．求解下列问题： （1）已知能被11整除，求实数a的值 （2）求证：能被64整除； （3）求除以7的余数． 19．已知函数 （1）若的最小值； （2）对的取值范围. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024第二学