数与式专题：05分式——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习（考点分层突破★★★）

数与式专题：05分式 ——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习 【考点分层突破★★★】 课标要求 · 了解分式和最简分式的概念． · 能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)； · 能利用分式的基本性质进行约分和通分； · 能进行简单的分式加、减、乘、除运算． 考情及趋势分析 考情分析 年份 题号 题型 分值 考查内容 2021 11 填空题 3 分式有意义的条件 考情分析 年份 题号 题型 分值 考查形式 化简结果 所代值 运算结果 2023 5 选择题 3 A＋B 1 / / 2022 16(2) 解答题 5 A÷(B－C) x＋1 / / 2021 16(2) 解答题 5 (A－B)÷C / / 2020 16 解答题 8 (A－B)÷C a－1 ＋1 2019 16 解答题 8 (A－B)÷C 2018 16 解答题 8 (A－B)÷C 1－x ＋1 － 2016 16 解答题 8 (A－B)÷C － 从不等式组的整数解中自选值代入 －2 2015 16 解答题 8 A÷(B－C) a＝＋1，b＝－1 2 【考情总结】 近3年不涉及求值； 除2015年含有两个字母外，其余均含有一个字母； 代入数值除2016年是从不等式组整数解中选取外，其余年份为给定值代入，均为无理数． 考点归纳 一．分式的定义 二．分式有意义的条件 三．分式的值为零的条件 四．分式的值 五．分式的基本性质 六．最简分式 七．分式的加减法 八．分式的混合运算 九．分式的化简求值 一十．零指数幂 一十一．负整数指数幂 一十二．列代数式（分式） 题型特训·精准提分 一．分式的定义 1．（2023秋•南县期中）下列式子中是分式的是　　 A． B． C． D． 2．（2023秋•龙口市期中）下列各式是分式的是　　 A． B． C． D． 二．分式有意义的条件 3．（2023秋•泰山区期中）若分式有意义，则的取值范围是 　　． 4．（2023秋•任城区校级月考）已知分式，为常数）满足如下表格中的信息： 的取值 1 3 分式的值 无意义 0 则表中的值为 　　． 三．分式的值为零的条件 5．（2023•江阳区一模）若分式的值为0，则的值为 　　． 四．分式的值 6．（2023秋•迁安市期中）对于分式，下列说法不正确的是　　 A．时，分式值为0 B．时，分式无意义 C．时，分式值为负数 D．时，分式的值为正数 7．（2023秋•延庆区期中）当分别取，，，，，，0，1，，，，，，时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于　　 A． B．1 C．0 D．2023 8．（2022秋•正定县期末）当分别取、、、、、0、1、、、、时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于　　 A． B．0 C．1 D．2015 五．分式的基本性质 9．（2022秋•献县期末）若分式中的和都扩大3倍，那么分式的值　　 A．扩大3倍 B．不变 C．缩小9倍 D．缩小3倍 10．（2022秋•巧家县期末）若、的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是　　 A． B． C． D． 11．（2023秋•南开区期末）下列各式从左到右的变形，一定正确的是　　 A． B． C． D． 12．（2023秋•临淄区期中）下列式子中①；②；③；④中，正确的有　　 A．①②③④ B．①③④ C．①②③ D．只有④ 13．（2023秋•滦南县期中）若将中的与都扩大为原来的2倍，则这个代数式的值　　 A．扩大为原来的2倍 B．不变 C．扩大为原来的4倍 D．缩小为原来的2倍 14．（2021秋•仓山区校级期末）阅读理解 材料：为了研究分式与分母的变化关系，小明制作了表格，并得到如下数据： 0 1 2 3 4 无意义 1 0.5 0.25 从表格数据观察，当时，随着的增大，的值随之减小，并无限接近0；当时，随着的增大，的值也随之减小． 材料2：对于一个分子、分母都是多项式的分式，当分母的次数高于分子的次数时，我们把这个分式叫做真分式．当分母的次数不高于分子的次数时，我们把这个分式叫做假分式．有时候，需要把一个假分式化成整式和真分式的代数和，像这种恒等变形，称为将分式化为部分分式．如：． 根据上述材料完成下列问题： （1）当时，随着的增大，的值 　　（增大或减小）； 当时，随着的增大，的值 　　（增大或减小）； （2）当时，随着的增大，的值无限接近一个数，请求出这个数； （3）当时，求代数