数与式专题：03代数式——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习【综合检测 】

数与式专题：03代数式 ——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习 【综合检测★★】 考情及趋势分析 考情分析 年份 题号 题型 分值 背景 设问 2023 11 填空题 3 某校给每个年级配发劳动工具 3个年级需要配发多少套劳动工具 考点归纳 一．列代数式 二．代数式求值 三．规律型：数字的变化类 四．规律型：图形的变化类 题型特训·精准提分 一．列代数式 1．（2023秋•关岭县期末）如图1是长 、宽 的长方形卡片，如图2、图3，在两个相同的大长方形中不重叠地放置2张如图1的长方形卡片．已知大长方形的长比宽长，则图2中阴影部分的周长为 　　．（用含，的式子表示） 2．（2022秋•宣州区校级期中）某种水果第一天以2元的价格卖出斤，第二天以1.5元的价格卖出斤，第三天以1.2元的价格卖出斤，求： （1）这三天共卖出水果多少斤？ （2）这三天共卖得多少元？ （3）这三天平均售价是多少？并计算当，，时，平均售价是多少？ 3．（2022秋•怀远县期末）、两仓库分别有水泥20吨和30吨，、两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从、仓库到、工地的运价如下表： 到工地 到工地 仓库 每吨15元 每吨12元 仓库 每吨10元 每吨9元 （1）若从仓库运到工地的水泥为吨，则用含的代数式表示从仓库运到工地的水泥为　 　吨，从仓库将水泥运到工地的运输费用为　 　元； （2）求把全部水泥从、两仓库运到、两工地的总运输费（用含的代数式表示并化简）； （3）如果从仓库运到工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？ 4．（2023秋•罗山县期末）如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题： （1）每本课本的厚度为　 　； （2）若有一摞上述规格的课本本，整齐叠放在讲台上，请用含的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度； （3）当时，若从中取走14本，求余下的课本的顶部距离地面的高度． 5．（2023•滦州市二模）如图①所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等的四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形． （1）图②中阴影部分的正方形的边长等于 　　； （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积： 方法一：　　； 方法二：　　； （3）根据（2）写出，，这三个代数式之间的等量关系及推理过程． 6．（2023秋•岷县期中）某校七年级三位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，甲旅行社说：“老师免费，学生打八折．”乙旅行社说：“包括老师在内全部打七折．”若全程费用为每人200元，求： （1）设有名学生参加活动，请分别写出参加两家旅行社的费用的代数式； （2）若有25名学生参加活动，问选择哪家旅行社更合算？ （3）分别计算21名和15名学生参加活动时两家旅行社的费用？根据上面的结果应如何选择哪家旅行社更合算？ 二．代数式求值 7．（2022秋•罗湖区校级期末）若，，则下面四个代数式的值最大的是　　 A． B． C． D． 8．（2023秋•绥中县期末）历史上数学家欧拉最先把关于的多项式用记号表示，把等于某数时的多项式的值用（a）表示．例如多项式，当时，多项式的值为（4）．已知多项式，若（1），则的值为 　　． 9．（2023秋•东莞市期中）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元，“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉台． （1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含的式子表示） （2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元？ 10．（2023秋•双河市期中）若，互为相反数，，互为倒数，，求的值． 11．（2022秋•凤台县期末）某中学七年级一班有44人，某次活动中分为四个组，第一组有人，第二组比第一组的一半多5人，第三组人数等于前两组人数的和． （1）求第四组的人数（用含的代数式表示）． （2）试判断时，是否满足题意． 三．规律型：数字的变化类 12．（2022秋•丰都县期末）有个依次排列的整式：第一项是；第二项是；用第二项减去第一项，所得之差记为，将加2记为，将第二项与相加作为第三项；将加2记为，将第三项与相加作为第四项，以此类推，某数学兴趣小组对此展开研究，将到4个结论：①；②当时，第3项值为25；③若第5项与第4项之差为15，则；④第2022项为； ⑤当时，；以上结论正确的是　　 A．①②④ B．②④⑤ C．①②