数与式专题：06二次根式——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习（综合检测★★）

数与式专题：06二次根式 ——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习 【综合检测★★】 课标要求 · 了解二次根式、最简二次根式的概念； · 了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算． 考情及趋势分析 考情分析 年份 题号 题型 分值 考查内容 考查形式 2022 4 选择题 3 合并同类二次根式 整式运算中涉及 2020 16 解答题 2 / 分式化简求值中涉及 2019 4 选择题 3 合并同类二次根式 整式运算中涉及 2019 16 解答题 2 根式除法(分母有理化) 分式化简求值中涉及 2018 16 解答题 2 / 分式化简求值中涉及 2017 16 解答题 3 根式乘法()2 整式化简求值中涉及 2016 4 选择题 3 合并同类二次根式 整式运算中涉及 2015 16 解答题 2 根式乘法()2 分式化简求值中涉及 【考情总结】常在以下两种运算中涉及考查：①在选择题整式运算中某一选项涉及二次根式的加减运算(3次)；②在分式化简或整式化简求值题的最后一步代数求值时涉及二次根式的运算(5次)； 考查分母有理化只考这种形式，不考等其他形式；考查根式乘法考过的平方． 考点归纳 一．二次根式有意义的条件 二．二次根式的性质与化简 三．最简二次根式 四．二次根式的乘除法 五．分母有理化 六．同类二次根式 七．二次根式的加减法 八．二次根式的混合运算 九．二次根式的化简求值 一十．二次根式的应用 题型特训·精准提分 一．二次根式有意义的条件 1．（2023•绥化）若式子有意义，则的取值范围是 　　． 2．（2023秋•长沙期末）若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是 　　． 3．（2024•水磨沟区开学）使式子有意义的的取值范围是 　　． 二．二次根式的性质与化简 4．（2023秋•二道区校级期末）已知实数在数轴上的对应点位置如图，则化简的结果为　　 A．1 B． C． D． 5．（2023秋•睢阳区校级期末）如果实数，满足，那么点在　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第一象限或坐标轴上 D．第二象限或坐标轴上 6．（2023秋•资中县校级月考），； ，； ，． 请你根据以上规律，结合你的经验化简　　． 7．（2023秋•松江区期末）化简：　　． 8．（2023秋•龙泉驿区期末）若，化简二次根式　　． 9．（2023•南京）计算：　　；　　． 10．（2023春•北屯市期中）求下列各式的值： （1）； （2）； （3）； （4）． 11．（2023秋•天元区期末）已知实数，，在数轴上的位置如图所示，化简． 三．最简二次根式 12．（2023秋•青原区期末）下列式子中，为最简二次根式的是　　 A． B． C． D． 13．（2023秋•福田区校级期末）下列二次根式中，最简二次根式是　　 A． B． C． D． 四．二次根式的乘除法 14．（2023秋•宿豫区期末）计算：　　． 五．分母有理化 15．（2023秋•睢阳区校级期末）的有理化因式是 　　． 六．同类二次根式 16．（2023秋•船山区期末）下列各式中，化简后能与合并的二次根式是　　 A． B． C． D． 七．二次根式的加减法 17．（2023秋•中原区期末）下列计算结果正确的是　　 A． B． C． D． 18．（2023秋•二七区期末）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 八．二次根式的混合运算 19．（2023秋•连江县期末）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 20．（2023秋•榆树市校级期末）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 21．（2023秋•青山区期末）在下列各式中，结果是无理数的是　　 A． B． C． D． 22．（2023秋•沈丘县期末）用※定义一种新运算：对于任意实数和，规定※，如：1※．则※结果为　　 A． B． C． D． 23．（2023秋•成都期末）下列运算，结果正确的是　　 A． B． C． D． 24．（2023秋•祁东县期末）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 25．（2023秋•丹江口市期末）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 26．（2023•南京）计算的结果是 　　． 27．（2023秋•沈丘县期末）（1）计算：； （2）计算：． 28．（2023秋•昌黎县期末）计算： （1）； （2）． 29．（2023秋•崂山区期末）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 30．（2023秋•兴宾区期末）先阅读，再解答：由可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进