第二单元 因数与倍数 （单元练习）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

第二单元 因数与倍数 （单元练习）-2023-2024学年五年级下册数学人教版 一、单选题 1．数学研究很多是从人们的猪想开始的，其中著名的“哥德巴赫猜想”就引发了200多年的持续研究。这个猜想的内容：“任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和。”下面的四组算式中，符合这个猜想的是（　　）。 A．4=1+3 B．32=14+18 C．62= 49+ 13 D．48=11+37 2．长方形的长、宽都是质数，则它的面积一定不是（　　）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 3．有一个数，它既是25的因数又是25的倍数，这个数是（　　）。 A．5 B．25 C．15 D．50 4．以下各选项中（x为不等于0的自然数），计算结果一定是偶数的是（　　）。 A．2022+x B．2022-x C．2022x D．2022÷x 5．如果a+6的和是偶数，a一定是（　　）。 A．合数 B．质数 C．偶数 D．奇数 二、判断题 6．如果用n来表示自然数，那么偶数可以用n×2表示。（　　） 7．一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数末位一定是0。（　　） 8．20÷6≈3.3，所以6不是20的因数。 9．一个合数至少得有三个因数。（　　） 10．用三个数字4、0、2任意组成一个三位数，有些不一定是2和3的倍数。（　　） 三、填空题 11．6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是：1+2+3=6。 像6这样的数，叫做完全数(也叫做完美数)。小于35的自然数中，还有一个完美数，它是　 　。 12．四位数□45□既是3的倍数，又是5的倍数。这个四位数最大是　 　，最小是　 　。 13．既是奇数又是合数的最小数是　 　，既是偶数又是质数的数是　 　。 14．一个九位数，最高位上的数是最大的一位数，十万位上的数是最小的质数，千位上是最小的合数，个位上的数既不是质数也不是合数，其它各位上的数都是最小的自然数，这个数写作　 　，把这个数改写成用“万”作单位的数是　 　． 15．有一个三位数是52□，如果它是3的倍数，那么□里最大填　 　；如果它同时是2、5的倍数，那么□里只能填　 　。 16．一个数的最小倍数是20，这个数的因数有　 　，其中奇数有　 　，质数有　 　，合数有　 　． 四、解答题 17．一个数既是6的倍数，又是24的因数，这个数可能是多少？ 18．教室里有一盏灯亮着，停电后，刘亚男按了g 下电灯开关，过了一会儿，刘亚宁也按了下电灯开关，如果这个班有55人，每个人都按了一下电灯开关，那么当最后一名同学按了一下开关后，灯是开着的还是关着的？ 19．用长度是50厘米的铁丝围成一个长方形，长方形的长和宽均为整厘米数，且均为质数，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 20．一个图书馆分东西两个阅览室。东阅览室里每张桌子上有2盏灯。西阅览室里每张桌子上有3盏灯。现在知道两个阅览室里的总的桌子数和灯数都是奇数。问：哪个阅览室的桌子数是奇数？ 21．教室里有一盏灯亮着，突然停电了。停电后，李英拉了一下电灯的开关，过了一会儿，张明也拉了一下开关。如果这个班有45名学生，每个人都拉一下开关，当最后一名学生拉了一下开关后，灯是开着，还是关着？你能说明理由吗？ 22．古希腊人认为，如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。 （1）你认为16是完全数吗？请说明你的理由。 （2）在4、6、14、28、35这五个数中，哪些是完全数？请你写出计算的过程。 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】正确 7．【答案】正确 8．【答案】正确 9．【答案】正确 10．【答案】错误 11．【答案】28 12．【答案】9450；1455 13．【答案】9；2 14．【答案】900204001；90020.4001万 15．【答案】8；0 16．【答案】1、2、4、5、10、20；1、5；2、5；4、10、20 17．【答案】解：6的倍数有：6，12，18，24，……； 24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24； 答：这个数可能是：6、12或24。 18．【答案】解：按第1次灯，等灭， 按第2次灯，等亮， 按第3次灯，等灭， 按第4次灯，等亮， ...... 按第55次灯，等灭， 答：最后一名同学按了一下开关后，灯是关着的。 19．【答案】解：50÷2=25=2+23 2×23=46（平方厘米） 答：这个长方形的面积是46平方厘米。 20．【答案】解：西阅