河南省郑州市二七区2023-2024学年下学期七年级数学第一次月考模拟卷

河南省郑州市二七区2023-2024学年下学期七年级数学 · 第一次月考模拟卷 考试范围：七下第一、二章；考试时间：100分钟；满分120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（    ） A．与是内错角 B．与是对顶角 C．与是同旁内角 D．与是同位角 2．电子文件的大小常用等作为单位，其中，，．某视频文件的大小约为等于（    ） A． B． C． D． 3．下列说法中，正确的是（   ） A．不相交的两条直线平行 B．相等的角是对顶角 C．如果，那么余角的度数为 D．如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角比这个角的补角小 4．七年级数学课堂上探究“对顶角相等”时，进行了如下推理，其推理的依据为(    ) 因为， ，所以(依据：______) A．平角的定义 B．同角的余角相等 C．同角的补角相等 D．同位角相等 5．一个角的余角的度数是这个角的补角的度数的，那么这个角的度数等于（　　） A． B． C． D． 6．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．已知，则的值是（　　） A． B． C． D． 8．已知，，则的值为（    ） A． B． C． D． 9．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 10．若，则等于（     ） A．2020 B．2019 C．2018 D．－2020 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．度，则它的余角等于 度，它的补角等于 度． 12． ． 13．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”这个三角形给出了的展开式的系规律按的次数由大到小的顺序． 请根据规律，写出的展开式中含项的系数是 ． 14．规定：若实数x，y，z满足，则记作． (1）根据题意，，则 ． (2）若记，，则a，b，c三者之间的关系式是 ． 15．定义一种新运算，若，则，例，．已知，则的值为 ． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（8分）计算 （1）计算：； （2）计算： 17（8分）．化简求值：，其中 18．（9分）如图，直线、相交于O，，是的角平分线，，求的度数．    19．（9分）如图，某市有一块长为，宽为的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像． (1)长方形地块的面积是多少？（用代数式表示） (2)绿化的面积是多少？（用代数式表示） (3)求出当，时的绿化面积． 20．（9分）如图，点O是直线上的一个点，从点O引两条射线、，使的度数之比为，那么： (1)的度数是多少? (2)余角的度数是多少？ (3)与的度数之比为 ． 21．（10分）我们知道，一般的数学公式、法则、定义可以正向运用，也可以逆向运用．对于“同底数幂的乘法”“幂的乘方”“积的乘方”这几个法则的逆向运用表现为，，；（，为正整数）． 请运用这个思路和幂的运算法则解决下列问题： (1)已知，，，请把，，用“”连接起来： ； (2)若，，求的值； (3)计算：． 22．（11分）（1）若二次三项式是一个完全平方式，其中，请直接写出字母k的值． （2）请你仿照旁边的提示，求代数式的最小值 温馨提示 求代数式的最小值 解： ∵ ∴ ∴的最小值是4 23．（11分）如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪拼成垄一个矩形． (1)通过计算两个图形的面积(阴影部分的面积)，可以验证的等式是：___________． A． B． C． D． (2)应用你从(1)选出的等式，完成下列各题： ①已知：求的值； ②计算：； 河南省郑州市二七区2023-2024学年下学期七年级数学 第一次月考模拟卷参考答案： 1．C 【分析】根据同旁内角、同位角、内错角的定义逐项分析即可解答． 【思路点拨】解：A、与是同位角，故原说法错误，不符合题意； B、与是邻补角，故原说法错误，不符合题意； C、与是同旁内角，故原说法正确，符合题意； D、与是对顶角，故原说法错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了对顶角、同旁内角、同位角、内错角，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形． 2．A 【解析】略 3．D 【分析】本题主要考查平面内直线的位置关系，对顶角的定义，余角与补角，根据平面内直线的位置关系，对顶角的定义，余角与补角进行分析即可． 【思路点拨】解：A． 同一平面内，不相交的两条直线平行，故该选项不正确，不符合题意； B． 相等的角不一定是对顶角，故该选项不正确，不符合题意； C． 如果，那么余角的度数为，故该选项不正确，不符合题意； D． 如果一个角的余角和补角都