8.3实际问题与二元一次方程组 同步练习题-2023-2024学年人教版七年级数学下册

2023-2024学年人教版七年级数学下册《8.3实际问题与二元一次方程组》 同步练习题（附答案） 一、单选题 1．甲、乙两水池现共贮水40 t，如果甲池进水4 t，乙池进水8 t，那么甲池水量等于乙池水量，则甲、乙两水池原先各自的贮水量是（　　） A．甲22 t，乙18 t B．甲23 t，乙17 t C．甲21 t，乙19 t D．甲24 t，乙16 t 2．若关于x，y的方程组的解与方程组的解相同，则的值为（    ） A．2 B． C．1 D． 3．一种商品有大、小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶．大盒与小盒各装多少瓶？若设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶，则可列方程组得（    ） A． B． C． D． 4．一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，差是13；除以它的各位数字之和，商是4，余数是6．设这个两位数十位上的数字为x，个位上的数字为y，可列方程组为（    ） A． B． C． D． 5．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 6．小丽家离动物园1200米，其中有一段路为上坡路，另一段路为下坡路．她步行去动物园一共需要20分钟．假设小丽上坡的平均速度是千米时，小丽下坡的平均速度是千米时，若小丽上坡用了小时，下坡用了小时，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图①②所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图②所示的算筹图我们可以表述为（　 　） A． B． C． D． 8．在长方形中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积之和为（    ） A．48 B．72 C．36 D．24 二、填空题 9．当时，二元一次方程与有相同的解，则 ． 10．二元一次方程组的解互为相反数，则的值为 ． 11．一艘轮船顺流航行，每小时行；逆流航行，每小时行．则轮船在静水中的速度为 ，水流速度为 ． 12．某家具生产厂生产桌椅，已知每块板材可做桌子1张或椅子3把，现计划用100块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用块板材做桌子，用块板材做椅子，使得恰好配套（一张桌子两把椅子），则可列方程组 ． 13．某旅店的客房有两人间和三人间两种，两人间每间200元，三人间每间250元，某学校56人的研学团到该旅店住宿，租住了若干客房．其中男生27人，女生29人．若要求男女不能混住，且所有租住房间必须住满． （1）要想使花费最少，需要 间两人间； （2）现旅店对二人间打八折优惠，且仅剩15间两人间，此时要想花费最少，需要 间三人间． 14．甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10发，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中 发． 15．如图1，在边长为的大正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图2．这个拼成的长方形的长为24，宽为10．则图2中Ⅱ部分的面积是    16．用如图①中的长方形和正方形纸板分别作为侧面和底面，制作如图②的竖式和横式两种无盖纸盒．现有a 张长方形纸板和b张正方形纸板，若做出竖式纸盒x个，横式纸盒y个，恰好将纸板用完，则两种纸盒的总个数为 .（用含a，b的式子表示） 三、解答题 17．甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算的值． 18．某集团有限公司生产甲乙两种电子产品，准备销往东南亚国家和地区． 已知2件甲种电子产品与3件乙种电子产品的销售额相同，3件甲种电子产品比2件乙种电子产品多销售1500元． 求甲种电子产品与乙种电子产品销售单价各多少元？ 19．学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，前路段为平路，其余路段为坡路．已知汽车在平路上行驶的速度为，在坡路上行驶的速度为．汽车从学校到自然保护区一共行驶了，求汽车在平路和坡路上各行驶了多长时间． 20．有甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求甲、乙