周末作业(五)-【原创新课堂•广东专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版)

周末作业(五) 数学 七年级下册 北师版 原创新课堂 一、选择题(每小题5分，共35分) 1. 下列作图属于尺规作图的是 ( ) A．用量角器画出∠AOB的平分线OC B．借助直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB＝2∠α C．利用三角板画45°的角 D．用三角尺过点P作AB的垂线 B 2. (2022·重庆)如图，直线AB，CD被直线CE所截，AB∥CD，∠C＝50°，则∠1的度数为 ( ) A．40° B．50° C．130° D．150° C 3. (2022·宿迁)如图，AB∥ED，若∠1＝70°，则∠2的度数是 ( ) A．70° B．80° C．100° D．110° D 4. 如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝130°，∠BCE＝55°，则∠CEF的度数为 ( ) A．95° B．105° C．110° D．115° B 5. (2022·通辽)如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行，当∠ABM＝35°时，∠DCN的度数为 ( ) A．55° B．70° C．60° D．35 A 6. 如图，∠3＝∠A＝75°，∠1＝20°，则∠2的度数是 ( ) A．20° B．30° C．45° D．75° A 7. 如图，AB∥CD，EF⊥CD于点F，若∠BEF＝150°，则∠ABE＝ ( ) A．30° B．40° C．50° D．60° 【解析】过点E作GE∥AB.则GE∥AB∥CD，利用平行线的性质得到∠GEF＋∠EFD＝180°，由垂直的定义∠EFD＝90°，进而得出∠GEF＝90°，根据角的和差得到∠BEG＝60°，再根据平行线的性质求解即可．故选：D D 二、填空题(每小题5分，共20分) 8. 如图，直线a∥b.若∠1＝45°，则∠2＝_______. 9. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝110°，则∠B＝______． 135° 70° 10. (2022·宜昌)如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西35°方向，则∠ACB的大小是 _______． 11. 一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，则∠ABC＝_____ 度． 85° 120 三、解答题(共45分) 12. (10分)(广州期中)如图，AB和CD相交于点O，∠A＝∠B，∠C＝60°，求∠D的度数. 解：∵∠A＝∠B， ∴AC∥BD(内错角相等，两直线平行)， ∴∠D＝∠C＝60°(两直线平行，内错角相等) 13. (10分)如图，已知AB∥CD，若∠B＝55°，∠D＝125°，试说明BC∥DE. 解：∵AB∥CD，∴∠C＝∠B， 又∵∠B＝55°，∴∠C＝55°， ∵∠D＝125°，∴∠C＋∠D＝180°， ∴BC∥DE 14. (12分)如图，已知∠1＝∠2＝50°，EF∥DB. (1)DG与AB平行吗？请说明理由； (2)若EC平分∠FED，求∠C的度数． 15. (13分)(广州期末)如图，已知，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于点E. (1)若∠FCD＝50°，求∠1的度数； (2)若∠FAB的平分线AP交CE于点P，请判断∠CAP与∠ACP的数量关系，并说明理由． 解：(1)DG与AB平行．理由：∵EF∥DB，∴∠1＝∠D，又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠D，∴DG∥AB (2)∵EC平分∠FED，∠1＝50°，∴∠DEC＝ eq \f(1,2) ∠DEF＝ eq \f(1,2) ×(180°－50°)＝65°，∵DG∥AC，∴∠C＝∠DEC＝65° 解：(1)∵∠FCD＝50°，∴∠ACD＝180°－∠FCD＝130°.∵CE平分∠ACD，∴∠ECD＝ eq \f(1,2) ∠ACD＝ eq \f(1,2) ×130°＝65°.∵AB∥CD，∴∠1＝∠ECD＝65° (2)∠CAP＋∠ACP＝90°，理由如下：∵CE平分∠ACD，∴∠ACP＝ eq \f(1,2) ∠ACD.∵AB∥CD，∴∠ACD＋∠CAB＝180°.∵AP平分∠CAB，∴∠CAP＝ eq \f(1,2) ∠CAB，∴∠CAP＋∠ACP＝ eq \f(1,2) ∠CAB＋ eq \f(1,2) ∠ACD＝ eq \f(1,2) (∠CAB＋∠ACD)＝90° $$