第一章 4 第3课时 多项式与多项式相乘-【原创新课堂•广东专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版)

数学 七年级下册 北师版 原创新课堂 第一章　整式的乘除 4　整式的乘法 第3课时　多项式与多项式相乘 1. 多项式与多项式的乘法法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_______乘另一个多项式的每一项，再把所得的积_____． 2. (2x＋y)(x－y) ＝2x·______＋y·______ ——乘法对加法的分配律 ＝2x·____＋2x·_____＋y·____＋y·_____——单项式乘多项式法则 ＝2x2－xy_____．——合并同类项 每一项 相加 (x－y) (x－y) x (－y) x (－y) －y2 【典例导引】 知识点：多项式与多项式相乘 3. 【例1】 计算(x－1)(x＋2)的结果是( )　　　　　　　　　　　　　 A．x2＋x－2 B．x2－x－2 C．x2＋2 D．x2－2 【变式训练】 4. (东莞期中)(x－2)(x＋9)的计算结果为( )　　　　　　　　　　　　　 A．x2－11x＋11 B．x2＋11x＋18 C．x2＋7x＋18 D．x2＋7x－18 A D 5. 【例2】 计算： (1)(2x2－3)(x＋5)； 解：原式＝2x3＋10x2－3x－15 (2)(a2－4a＋2)(3a＋2). 解：原式＝3a3＋2a2－12a2－8a＋6a＋4＝3a3－10a2－2a＋4 6. 计算： (1)(x－2)(x＋3)； 解：原式＝x2＋x－6 (2)(a＋3)(a2＋3a－2). 解：原式＝a3＋3a2＋3a2＋9a－2a－6＝a3＋6a2＋7a－6 7. 【例3】 如果(x＋3)(x＋a)＝x2－2x－15，则a＝____． 8. (深圳期末)已知：(x－2)(x＋5)＝x2＋kx－10，则k＝____． －5 3 10. 先化简，再求值：(2a＋b)(a－2b)＋2a(b－a)，其中a＝1，b＝2. 解：原式＝2a2－4ab＋ab－2b2＋2ab－2a2＝－ab－2b2，当a＝1，b＝2时，原式＝－2－8＝－10 A组　夯实基础 11. 计算(2x－3)(3x＋4)的结果是( )　　　　　　　　　　　　　 A．－7x＋4 B．－7x－12 C．6x2－12 D．6x2－x－12 12. (2022·南沙区期末)计算(2x－1)(x＋2)的结果是( )　　　　　　　　　　　　　 A．2x2＋x－2 B．2x2－2 C．2x2－3x－2 D．2x2＋3x－2 D D 13. 计算：　　　　　　　　　　　　 (1)(a－5)(a－6); (2)(3a－2)(2a－3). 解：(1)原式＝a2－11a＋30 (2)原式＝6a2－9a－4a＋6＝6a2－13a＋6 14. 计算：　　　　　　　　　　　　 (1)(b－c)(－b＋c); (2)(－a＋3)(－a＋8). 解：(1)原式＝－b2＋2bc－c2 (2)原式＝a2－8a－3a＋24＝a2－11a＋24 B组　能力提升 15. (揭阳期末)已知a＋b＝2，ab＝－1，计算(a－2)(b－2)的结果是( )　　　　　　　　　　　　　 A．1 B．3 C．－1 D．－5 16. (2022·海珠区期末)若mx＋6y与x－3y的乘积中不含有xy项，则m的值为( )　　　　　　　　　　　　　 A．0 B．2 C．3 D．6 C B 18. (普宁期中)如果x－m与3－x的乘积是一个关于x的二次二项式，求m的值． 解：(x－m)(3－x)＝3x－x2－3m＋mx＝－x2＋(3＋m)x－3m，∵x－m与3－x的乘积是一个关于x的二次二项式，∴3＋m＝0或－3m＝0，解得m＝－3或0 C组　核心素养 19. (2022·南海区月考)如图，某区有一块长为a＋4b，宽为a＋3b的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间的边长为a＋b的空白的正方形地块将修建一个凉亭． (1)用含有a，b的式子表示绿化总面积； (2)若a＝2，b＝5，求出此时的绿化总面积． 解：(1)绿化总面积是：(a＋4b)(a＋3b)－(a＋b)2＝a2＋3ab＋4ab＋12b2－a2－2ab－b2＝5ab＋11b2 (2)当a＝2，b＝5时，5ab＋11b2＝5×2×5＋11×52＝50＋275＝325 20. 探究规律，并回答问题： (1)运用多项式乘法，计算下列各题： ①(x＋2)(x＋3)＝__________；②(x＋2)(x－3)＝________；③(x－3)(x－1)＝__________； (2)若(x＋a)(x＋b)＝x2＋px＋q，则p＝_____，q＝____； (3)根据此规律，直接写出以下结果：