第一章 4 第2课时 单项式与多项式相乘-【原创新课堂•广东专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版)

数学 七年级下册 北师版 原创新课堂 第一章　整式的乘除 4　整式的乘法 第2课时　单项式与多项式相乘 1. 单项式与多项式的乘法法则： 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的_______，再把所得的积_____. 2. 2mn·(m2＋n)＝2mn·____＋2mn·____＝_____________． 每一项 相加 m2 n 2m3n＋2mn2 【典例导引】 知识点：单项式与多项式相乘 3. 【例1】 计算：x(x2－1)＝( )　　　　　　　　　　　　　 A．x3－1 B．x3－x C．x3＋x D．x2－x 【变式训练】 4. 计算：a2(a－2b)＝( )　　　　　　　　　　　　　 A．a3－a2b B．a3－2a2b C．a3－2ab2 D．a3－a2b2 B B 5. 【例2】 计算：2m2·(m2＋n－1)＝________________． 6. (佛山期中)计算：－2x·(x2－x＋1)＝______________. 2m4＋2m2n－2m2 －2x3＋2x2－2x 7. 【例3】 计算： (1)(x－3y)·(－6x)； 解：原式＝－6x2＋18xy (2)－3a·(2a2－a＋1). 解：原式＝－6a3＋3a2－3a 8. 计算： 解：原式＝x4y4－2x3y3 (2)2ab2·(3a2b－2ab－1). 解：原式＝6a3b3－4a2b3－2ab2 9. 【例4】 如果(x2－a＋1)x的展开式中只含有x3这一项，求a的值． 解：∵(x2－a＋1)x＝x3－ax＋x，由题意知展开式中只含有x3这一项，∴－ax＋x＝0，即(1－a)x＝0，∴1－a＝0，解得a＝1 10. 要使(x2＋ax＋1)(－6x3)的展开式中不含x4项，求a的值． 解：由(x2＋ax＋1)(－6x3)＝－6x5－6ax4－6x3，∵展开式中不含x4项，∴－6a＝0，即a＝0 A组　夯实基础 11. 计算2x(3x2＋1)，正确的结果是( )　　　　　　　　　　　　　 A．5x3＋2x B．6x3＋1 C．6x3＋2x D．6x2＋2x 12. 计算(－5a5)(－2a3＋3a2－4a)等于( )　　　　　　　　　　　　　 A．10a15－15a10＋20a5 B．－7a8－2a7－9a6 C．10a8＋15a7－20a6 D．10a8－15a7＋20a6 C D 13. (2022·南海区月考)计算：(－3x)·(x2－2x＋3)＝__________________． 14. (2022·珠海期中)计算：(3x＋y－5)·(－2x)＝___________________． －3x3＋6x2－9x －6x2－2xy＋10x 15. 计算：　　　　　　　　　　　　　 (1)2(m－2n); (2)－6x(x－3y). 解：原式＝2m－4n 解：原式＝－6x2＋18xy 16. 计算： B组　能力提升 17. (东莞期中)已知x2－4x－1＝0，则代数式x(x－4)＋1的值为( )　　　　　　　　　　　　　 A．2 B．1 C．0 D．－1 【解析】由条件可得x2－4x＝1，代数式x(x－4)＋1＝x2－4x＋1＝1＋1＝2，故选：A A 18. (佛山期末)一个长方体的长、宽、高分别是3m－4，2m和m，则它的体积是( )　　　　　　　　　　　　　 A．3m3－4m2 B．3m2－4m3 C．6m3－8m2 D．6m2－8m3 【解析】根据长方体体积的计算公式得，(3m－4)·2m·m＝6m3－8m2，故选：C C 19. 计算图中阴影部分的面积． 解：阴影部分的面积：(a＋b)·c＋b·d＝ac＋bc＋bd 20. 计算图中阴影部分的面积． 解：阴影部分的面积为：2×a·2a＋(a＋a＋3b)b＝4a2＋2ab＋3b2 C组　核心素养 21. 某同学在计算一个多项式乘3ac时，错误地算成了加3ac，得到的结果是3bc－3ac－2ab，那么正确的结果是多少？ 解：依题意知原来正确的整式是(3bc－3ac－2ab)－3ac＝3bc－6ac－2ab，正确的结果是(3bc－6ac－2ab)·3ac＝9abc2－18a2c2－6a2bc 22. (教材P17习题)如图是用棋子摆成的，按照这种摆法，第n个图形中共有多少枚棋子？ 解：由图形的变化可知，第1个图形有1×2个棋子，第2个图形有2×3个棋子，第3个图形有3×4个棋子，…第n个图形有n(n＋1)个棋子，即(n2＋n)个棋子 …… (1)(3x3y2－6x2y)· eq \f(1,3) xy2； (1)2a