第四章 3 第1课时 利用“边边边”判定三角形全等-【原创新课堂•广东专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版)

数学 七年级下册 北师版 原创新课堂 第四章　三角形 3　探索三角形全等的条件 第1课时　利用“边边边”判定三角形全等 1. 三角形全等的判定(SSS)： 三边分别相等的两个三角形_____，简写成“_______”或“_____”． 2. 几何语言： 如图，在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(_____). 全等 边边边 SSS SSS 3. 三角形的稳定性： 只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了．这个三角形的性质叫做三角形的_______． 4. (佛山月考)如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是____________________． 稳定性 三角形具有稳定性 【典例导引】 知识点：三角形全等的判定(SSS) 5. 【例1】 如图，已知CA＝DB，若要用“SSS”判定△ABC和△ABD全等，请补充条件________． CB＝DA 【变式训练】 6. 如图，BE＝BF，AE＝CF，只需________，就可以由SSS判定△ABE≌△CBF. AB＝CB 7. 【例2】 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，试说明△ABD≌△ACD. 解：在△ABD和△ACD中， ∴△ABD≌△ACD(SSS) 8. 如图，点C为AB中点，CD＝BE，AD＝CE.试说明△ACD≌△CBE. A组　夯实基础 9. (2022·广东)下列图形中有稳定性的是( )　　　　　　　　　　　　　 A．三角形 B．平行四边形 C．长方形 D．正方形 A 10. 如图，下列三角形中，与△ABC全等的是( ) C 11. (东莞期末)如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是_____． SSS 12. 如图，已知AB＝BC，用SSS来判定△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是________. AD＝CD 13. 如图，已知AB＝DC，AD＝BC，试说明△ABC≌△CDA. 14. 如图，AB＝AC，BD＝CD，∠BAC＝36°，求∠BAD的度数． 15. (珠海月考)△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，那么△ABD与△ACD全等吗？请说明理由． 16. (2022·江门月考)如图，PA＝PB，AC＝BD，PC＝PD，△PAD和△PBC全等吗？请说明理由. 17. 如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF. (1)△ABC和△DEF全等吗？说明理由； (2)若∠A＝55°，∠B＝88°，求∠F的度数． 18. (2022·广州月考)如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，B，D，E三点在同一条直线上． (1)试说明∠BAC＝∠DAE； (2)写出∠1，∠2，∠3之间的数量关系，并说明理由． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝DE，,BC＝EF，,AC＝DF，)) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AC，,BD＝CD，,AD＝AD，)) 解：∵点C是AB的中点，∴AC＝CB.在△ACD和△CBE中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AD＝CE，,CD＝BE，,AC＝CB，)) ∴△ACD≌△CBE(SSS) 解：在△ABC和△CDA中，∵ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝CD，,CB＝AD，,AC＝CA，)) ∴△ABC≌△CDA(SSS) 解：在△ADB和△ADC中，∵ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AC，,BD＝CD，,AD＝AD，)) ∴△ADB≌△ADC，∴∠BAD＝∠CAD，又∵∠BAC＝36°，∴∠BAD＝ eq \f(1,2) ∠BAC＝18° 解：全等，理由：∵AD是连接点A与BC中点D的支架，∴BD＝CD，在△ABD和△ACD中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AC，,AD＝AD，,BD＝CD，)) ∴△ABD≌△ACD(SSS) 解：△PAD≌△PBC，理由如下：∵AC＝BD，∴AC＋CD＝BD＋CD，即AD＝BC，在△PAD和△PBC中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(PA＝PB，,AD＝BC，,PD＝PC，)) ∴△PAD≌△PBC(SSS) 解：(1)全等，理由：∵AC＝AD＋DC，DF＝DC＋CF，且AD＝CF，∴AC＝DF，在△ABC和△DEF中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝DE，,BC＝EF，,AC＝DF，)) ∴△ABC≌△DEF(SSS) (2)由(1)可知，∠F