第四章 2 图形的全等-【原创新课堂•广东专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版)

数学 七年级下册 北师版 原创新课堂 第四章　三角形 2　图形的全等 1. 全等图形： 能够完全_____的图形称为全等图形．全等图形的_____和_____都相同． 2. 下列四组图形中，是全等图形的一组是( ) 形状 重合 大小 C 3. 全等三角形： (1)能够完全重合的两个三角形叫做___________； (2)全等三角形的性质：全等三角形的对应边_____，对应角_____； (3)两个三角形全等的一般记法：全等用符号“____”表示，读作“全等于”．△ABC和△DEF全等，记作_______________，其中要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上． 全等三角形 相等 相等 ≌ △ABC≌△DEF 4. 如图，沿直线BD对折，△ABD和△CBD重合，则： (1)△ABD≌________； (2)AB的对应边是____，BD的对应边是____；AD＝____，AB＝____； (3)∠ADB的对应角是________． △CBD CB BD ∠CDB CD CB 【典例导引】 知识点一：全等图形 5. 【例1】 在下列每组图形中，是全等图形的是( ) C 【变式训练】 6. 找出全等图形． 解：由图形可得出：①和⑧；②和⑥；③和⑨；⑤和⑦是全等图形 知识点二：全等三角形的性质 7. 【例2】 如图，已知△ABC≌ABD，∠CAB＝45°，∠CBD＝40°，求∠D的度数． 解：∵△ABC≌△ABD，∴∠DAB＝∠CAB＝45°，∠CBA＝∠DBA＝20°，∴∠D＝180°－∠DAB－∠DBA＝115° 8. 如图，若△OAD≌△OBC，且∠O＝65°，∠C＝20°，求∠OAD的度数． 解：∵∠O＝65°，∠C＝20°，∴∠OBC＝95°，∵△OAD≌△OBC，∴∠OAD＝∠OBC＝95° 9. 【例3】 如图，△ACE≌△DBF，如果∠E＝∠F，AD＝10，BC＝2，求AB的长． 10. (2022·佛山月考)如图，若△ABC≌△DEF，点B，E，C，F在同一直线上，BC＝7，EC＝4，求CF的长． 解：∵△ABC≌△DEF，BC＝7，∴EF＝BC＝7，∴CF＝EF－EC＝3 A组　夯实基础 11. (佛山月考)下列说法不正确的是( ) A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同 B．面积相等的两个图形是全等图形 C．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关 D．全等三角形的对应边相等，对应角相等 B 12. 下列图形中与已知图形全等的是( ) B 13. (惠州期中)如图，△ABC≌△ADE，如果AB＝5 cm，BC＝7 cm，AC＝6 cm，那么DE的长是( ) A.6 cm B．5 cm C．7 cm D．无法确定 C 14. 已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是( ) A.72° B．60° C．58° D．50° D B组　能力提升 15. 如图，△ABC≌△A′B′C′，若∠A＝50°，∠B′＝80°，求∠C的度数． 解：∵△ABC≌△A′B′C′，∴∠B＝∠B′＝80°，∴∠C＝180°－∠A－∠B＝50° 16. 如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝90°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝3.求∠F的度数与DH的长． 解：∵∠A＝90°，∠B＝60°，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝30°，∵△ABC≌△DEF，AB＝8，∴∠F＝∠ACB＝30°，DE＝AB＝8，∵EH＝3，∴DH＝8－3＝5 C组　核心素养 17. (2022·广州月考)如图，△ABC≌△ADE，AC和AE，AB和AD是对应边，点E在边BC上，AB与DE交于点F. (1)求证：∠CAE＝∠BAD； (2)若∠BAD＝35°，求∠BED的度数． 解：(1)∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC－∠BAE＝∠DAE－∠BAE，∴∠CAE＝∠BAD (2)∵△ABC≌△ADE，∴∠D＝∠B，∵∠AFD＝∠EFB，∠D＋∠BAD＋∠AFD＝180°，∠B＋∠EFB＋∠BED＝180°，∴∠BED＝∠BAD，∵∠BAD＝35°，∴∠BED＝35° 18. 如图，点A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明： (1)BD＝DE＋CE； (2)△ABD满足什么条件时，BD∥CE？ 解：(1)∵△BAD≌△ACE，∴BD＝AE，AD＝CE，∴BD＝AE＝AD＋DE＝CE＋DE，即BD＝DE＋CE (2)△ABD满足∠ADB＝90°时，BD∥CE.理由：∵△BAD≌△ACE，∴∠E＝∠ADB＝90°，∵∠BDE＝180°－90°＝90°＝∠E，∴BD∥CE 解：∵△ACE≌△DBF，DA＝10，CB＝2，∴AB＝