第四章 1 第1课时 三角形与三角形的内角和-【原创新课堂•广东专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版)

数学 七年级下册 北师版 原创新课堂 第四章　三角形 1　认识三角形 第1课时　三角形与三角形的内角和 1. 三角形： 由_______________的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形． 2. 如图所示的三角形，顶点是_________，记作_______．三边分别是_____________，也可用________表示． 不在同一直线上 A，B，C △ABC AB，BC，AC a，b，c 3. 三角形的内角和定理： 三角形三个内角的和等于______． 4. 如图所示的△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝______． 180° 180° 5. 三角形按角分类： _____三角形，_____三角形和_____三角形． 6. 在△ABC中，若∠A＋∠B＝70°，则△ABC是_____三角形； 若∠A＝90°，则△ABC是_____三角形． 7. 直角三角形的性质： 直角三角形的两锐角_____． 8. 几何语言：在Rt△ABC中，∠C＝90°，则∠A＋∠B＝________． 锐角 直角 钝角 钝角 直角 互余 90° 【典例导引】 知识点一：三角形 9. 【例1】 如图，三角形的个数是____个． 6 【变式训练】 10. 如图，三角形共有____个． 5 知识点二：三角形的内角和定理 11. 【例2】 如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠C等于( ) A. 100° B．80° C．60° D．40° B 12. 一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A＝45°，∠B＝60°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为( ) A. 75° B．65° C．55° D．45° A 知识点三：直角三角形的性质 13. 【例3】 (深圳期末)如图，D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，∠A＝35°，∠D＝42°，求∠ACD的度数． 解：∵∠AFE＝90°，∴∠AEF＝90°－∠A＝90°－35°＝55°，∴∠CED＝∠AEF＝55°，∴∠ACD＝180°－∠CED－∠D＝180°－55°－42°＝83° 14. (2022·东莞月考)如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，CD∥AB交BD于点D，已知∠1＝32°，求∠D的度数． A组　夯实基础 15. 如图所示的图形中，三角形共有( ) A. 3个 B．4个 C．5个 D．6个 C 16. 在△ABC中，∠C＝80°，∠A－∠B＝20°，则∠A的度数是( ) 　　　　　　　　　　　　　 A．60° B．40° C．30° D．20° A 17. (2022·顺德区期中)一个三角形两个内角的度数分别为50°和20°，则这个三角形一定是( ) 　　　　　　　　　　　　　 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 C 18. 如图，在△ABC中，点D，E分别在BC，AC上，∠B＝40°，∠C＝60°，若DE∥AB，则∠AED＝____°. 100 B组　能力提升 19. (2022·光明区月考)已知：△ABC中，∠B＝∠A＋10°，∠C＝∠A＋20°，求三角形的各个内角度数． 解：∵∠B＝∠A＋10°，∠C＝∠A＋20°，∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴∠A＋∠A＋10°＋∠A＋20°＝180°，解得∠A＝50°，∴∠B＝∠A＋10°＝60°，∠C＝∠A＋20°＝70°，∴三角形的各个内角度数分别为50°，60°，70° 20. (2022·海珠区期中)如图，在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶1∶3，判断△ABC的形状，并说明理由． 解：直角三角形，理由：设∠A＝2x°，∠B＝x°，∠C＝3x°，∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴x°＋2x°＋3x°＝180°，解得x＝30，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形 21. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，∠A＝30°，求∠DCB的度数． 解：∵∠A＝30°，∠ACB＝90°，∴∠B＝90°－30°＝60°，∵CD⊥AB，∴∠DCB＝90°－∠B＝30° 22. (广州期末)如图，在△ABC中，∠A＝∠DBC＝36°，∠C＝72°.求∠1，∠2的度数． 解：∵∠A＝∠DBC＝36°，∠C＝72°，∴在△BCD中，∠1＝180°－∠DBC－∠C＝180°－36°－72°＝72°，∴∠ADB＝180°－∠1＝180°－72°＝108°，∴∠2＝180°－∠ADB－∠A＝180°－108°－36°＝36° C组　核心素养 23. 如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离灯塔最近？当轮船从A点行驶到B点时，∠ACB的度数是多少？当轮