第二章 4 用尺规作角-【原创新课堂•广东专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版)

数学 七年级下册 北师版 原创新课堂 第二章　相交线与平行线 4　用尺规作角 1. 【典例导引】 知识点：用尺规作角 2. 【例1】 如图，已知∠AOB和射线O′B′，用尺规作图法作∠A′O′B′＝∠AOB(要求保留作图痕迹). 解：如图： 【变式训练】 3. 如图，已知∠AOB，点P在OA上，请以P为顶点，PA为一边作∠APC＝∠O.(不写作法，但必须保留作图痕迹) 解：如图(答案不唯一)： 4. 【例2】 (广州期末)如图，已知∠AOB，∠DCE，利用尺规作图，比较它们的大小(不写作法，保留作图痕迹). 解：作∠A′OB＝∠DCE，如图： 由图知，点A′在∠AOB的内部，所以∠AOB＞∠DCE 5. 已知∠AOB，用尺规作图法作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝2∠AOB. 解：作法：①作∠DO′B′＝∠AOB；②在∠DO′B′的外部作∠A′O′D＝∠AOB，则∠A′O′B′就是所求作的角(如图) A组　夯实基础 6. 尺规作图是指( ) A．用直尺和圆规作图 B．用直尺规范作图 C．用刻度尺和圆规作图 D．用没有刻度的直尺和圆规作图 D 7. 下列尺规作图的语句错误的是( ) A．作∠AOB，使∠AOB＝3∠α B．以点O为圆心作弧 C．以点A为圆心，线段a的长为半径作弧 D．作∠ABC，使∠ABC＝∠α＋∠β B 8. 如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN＝∠AOC，作图痕迹中，弧FG是( ) A. 以点C为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，DM为半径的弧 C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DM为半径的弧 D 9. 如图，“过点P画直线a的平行线b”的作法的依据是( ) A. 两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．两直线平行，内错角相等 D．内错角相等，两直线平行 D 10. 已知∠α，∠β，求作：∠AOB，使∠AOB＝∠β－∠α.(不写作法，保留痕迹) 解：如图，∠AOB即为所求作的角 11. 如图，已知∠α，∠β，且∠α，∠β均为锐角，求作∠AOB＝∠α＋∠β.(不写作法，保留痕迹) 解：如图，∠AOB即为所求作的角 C组　核心素养 12. 如图，已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于2∠1－∠2.(不写作法，保留作图痕迹) 解：如图，作∠AOB＝2∠1，∠BOC＝∠2，则∠AOC即为所求作的角 13. 如图所示，已知∠AOB，点P在OA上． (1)请以P为顶点，PA为一边作∠APC＝∠O(不写作法，但必须保留作图痕迹)； (2)在你完成(1)后的图中，PC与OB平行吗？为什么？ 解：(1)如图① (2)PC与OB平行或相交，当PC与OB在OA同侧时，PC∥OB；当PC与OB在OA异侧时，PC与OB相交．如图②所示 $$