第二章 3 第2课时 平行线的性质与判定的综合应用-【原创新课堂•广东专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版)

数学 七年级下册 北师版 原创新课堂 第二章　相交线与平行线 3　平行线的性质 第2课时　平行线的性质与判定的综合应用 1. (1)平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行； (2)平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补． 2. 如图，∠1＝∠3，∠2＝60°，求∠4的度数． 解：∵∠1＝∠3， ∴_________， ∴∠2＋________＝________， 又∵∠2＝60°， ∴∠4＝________________＝___________． a∥b ∠4 180° 180°－∠2 120° 【典例导引】 知识点：平行线的性质与判定的综合应用 3. 【例1】 (茂名月考)如图，b∥c，若∠1＝∠2，则直线a与c平行吗？为什么？ 解：a∥c，理由：∵∠1＝∠2(已知)，∴a∥b(内错角相等，两直线平行)，∵b∥c，∴a∥c(平行于同一直线的两直线互相平行) 【变式训练】 4. (珠海期中)如图，AB∥CD，∠3＋∠4＝180°，则直线AB与EF平行吗？为什么？ 解：AB∥EF，理由：∵∠3＋∠4＝180°，∴CD∥EF，又AB∥CD，∴AB∥EF 5. 【例2】 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝54°，求∠2的度数． 解：∵直线AB∥CD，∴∠1＝∠3＝54°，∠2＝∠5，∵BC平分∠ABD，∴∠3＝∠4＝54°，∴∠2＝∠5＝180°－54°－54°＝72° 6. 如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF＝70°，求∠FAG的度数． A组　夯实基础 7. (2022·郴州)如图，直线a∥b，且直线a，b被直线c，d所截，则下列条件不能判定直线c∥d的是( ) A.∠3＝∠4 B．∠1＋∠5＝180° C．∠1＝∠2 D．∠1＝∠4 C 8. (2021·广东模拟)如图，直线a，b被c，d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是( ) A. ∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠2＋∠4＝180° D．∠1＋∠4＝180° B 9. (2022·新疆)如图，AB与CD相交于点O，若∠A＝∠B＝30°，∠C＝50°，则∠D＝( ) A.20° B．30° C．40° D．50° D 10. (中山月考)如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同，如果第一次的拐角∠A是135°，则第二次的拐角∠B是_____°. 【解析】由于拐弯前、后的两条路平行，可考虑用平行线的性质∠B＝∠A＝135°(两直线平行，内错角相等).故答案为：135 135 B组　能力提升 11. (东莞期中)如图，∠1＝∠2，∠3＝70°，求∠FEH的度数． 解：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD.∴∠3＝∠AEF＝70°.∴∠FEH＝180°－∠AEF＝110° 12. (2022·光明区期末)如图，点A，B，C在同一直线上，AE与BD交于点O，∠1＝120°，∠D＝60°，试说明∠A＝∠E. 解：∵点A，B，C在同一直线上，∴∠1＋∠2＝180°，∴∠2＝60°，又∵∠D＝60°，∴∠2＝∠D，∴DE∥AB，∴∠A＝∠E 13. (2022·越秀区期末)如图，点E，B，C，D在同一条直线上，∠A＝∠ACF，∠DCF＝53°，求∠ABE的度数． 解：∵∠A＝∠ACF，∴AB∥CF，∴∠ABC＝∠DCF，∵∠DCF＝53°，∴∠ABC＝53°，∵∠ABC＋∠ABE＝180°，∴∠ABE＝127° 14. (2022·增城区期中)已知：EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB＝∠GDC，试说明∠AGD＝∠ACB. 解：∵EF⊥AB，CD⊥AB，∴∠BEF＝∠BDC＝90°，∴EF∥CD，∴∠EFB＝∠BCD，∵∠EFB＝∠GDC，∴∠GDC＝∠BCD，∴DG∥BC，∴∠AGD＝∠ACB C组　核心素养 15. 如图，∠ABE＋∠DEB＝180°，∠1＝∠2，则∠F与∠G的大小关系如何？请说明理由． 解：∠F＝∠G，理由：∵∠ABE＋∠DEB＝180°，∴AC∥ED，∴∠CBE＝∠DEB，∵∠1＝∠2，∴∠CBE－∠1＝∠DEB－∠2，即∠FBE＝∠GEB，∴BF∥EG，∴∠F＝∠G 16. (问题解决)要修建一条如图所示的公路，AB∥DE，∠D＝120°，为保证汽车的行驶安全，在C处拐弯的角度∠BCD不能低于100°，求在B处拐弯的角度最大是多少？ 解：过点C作CF∥DE，∵∠D＝120°，∴∠DCF＝180°－∠D＝60°.∵AB∥CD，∴AB∥CF，∵在C处拐弯的角度∠BCD不能低于100°，∴∠BCF最小＝100°－60°＝40°，∴∠B最大＝180°－40°＝140°.答：在B处拐弯的角度最大是140° 解：∵A