第二章 3 第1课时 平行线的性质-【原创新课堂•广东专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版)

数学 七年级下册 北师版 原创新课堂 第二章　相交线与平行线 3　平行线的性质 第1课时　平行线的性质 1. (1)两条平行线被第三条直线所截，同位角_____.简称：_______________________； (2)两条平行线被第三条直线所截，内错角_____.简称为：_______________________； (3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角_____．简称为：_________________________． 相等 两直线平行，同位角相等 相等 两直线平行，内错角相等 互补 两直线平行，同旁内角互补 2. 如图，直线a∥b，则： (1)∠1＝____，∠3＝____；(同位角相等，两直线平行) (2)∠3＝____，∠4＝____；(两直线平行，内错角相等) (3)∠3＋∠5＝______，∠4＋∠6＝______．(两直线平行，同旁内角互补) ∠5 ∠7 ∠6 ∠5 180° 180° 【典例导引】 知识点一：两直线平行，同位角相等 3. 【例1】 (2022·广东)如图，直线a∥b，∠1＝40°，则∠2＝( ) A.30° B．40° C．50° D．60° B 【变式训练】 4. 如图，直线c与直线a，b都相交．若a∥b，∠1＝125°，则∠2＝( ) A.60° B．55° C．50° D．45° B 知识点二：两直线平行，内错角相等 5. 【例2】 (2022·随州)如图，直线l1∥l2，直线l与l1，l2相交，若图中∠1＝60°，则∠2为( ) A.30° B．40° C．50° D．60° D 6. 如图，AB∥CD，若∠1＝65°，则∠2的度数是( ) A.65° B．105° C．115° D．125° C 知识点三：两直线平行，同旁内角互补 7. 【例3】 如图，直线a∥b，若∠1＝140°，则∠2＝_____． 40° 8. (2019·广东)如图，已知a∥b，∠1＝75°，则∠2＝______． 105° A组　夯实基础 9. (2022·桂林)如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1＝60°，则∠2的度数是( ) A.70° B．60° C．50° D．40° B 10. (2022·凉山州)如图，直线a∥b，c是截线，若∠1＝50°，则∠2＝( ) A.40° B．45° C．50° D．55° C 11. 如图，直线a∥b，直线m与a，b均相交，若∠1＝38°，则∠2＝______． 142° 12. (2022·湖北)如图，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1＝54°，则∠3＝________． 126° B组　能力提升 13. 如图，直线DE过点A，且DE∥BC.若∠B＝60°，∠1＝50°，则∠2的度数为( ) A. 50° B．60° C．70° D．80° 【解析】先根据平行线的性质，得出∠DAB＝∠B＝60°，再根据平角的定义，即可得出∠2＝180°－∠DAB－∠1＝180°－60°－50°＝70°.故选：C C 14. (2022·陕西)如图，AB∥CD，BC∥EF.若∠1＝58°，则∠2的大小为( ) A.120° B．122° C．132° D．148° B 15. (2022·东莞期中)如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A＝108°，求∠AEC的度数． 解：∵AB∥CD，∴∠A＋∠ACD＝180°，∵∠A＝108°，∴∠ACD＝180°－∠A＝180°－108°＝72°，∵CE平分∠ACD，∴∠ACE＝∠DCE＝36°，∵AB∥CD，∴∠AEC＝∠DCE＝36° 16. (2022·增城区期中)如图所示，AB∥CD，OH⊥AB，∠2＝50°，求∠1的度数． 解：∵OH⊥AB，∴∠AOH＝90°，∵AB∥CD，∠2＝50°，∴∠2＝∠AOF＝50°，∴∠1＝180°－∠AOH－∠AOF＝40° C组　核心素养 17. (2022·天河区期末)如图，已知AB∥CD，CB∥DE，∠D＝100°. (1)求∠B的度数； (2)若射线BM，CN分别为∠ABC，∠BCD的角平分线，则等式∠MBC＝∠BCN成立吗？请说明理由． 18. (2022·茂名期末)如图是潜望镜工作原理示意图，AB和CD是潜望镜里的两面平行放置的镜子，已知光线经过镜子反射时，有∠1＝∠2，∠3＝∠4.进入潜望镜的光线l和离开潜望镜的光线m有什么关系？请说明理由． 解：l∥m，理由如下：∵AB∥CD，∴∠2＝∠3，∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4，∴180°－∠1－∠2＝180°－∠3－∠4，即∠5＝∠6，∴l∥m，∴进入潜望镜的光线l和离开