第二章 2 第2课时 利用内错角和同旁内角判定两直线平行-【原创新课堂•广东专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版)

数学 七年级下册 北师版 原创新课堂 第二章　相交线与平行线 2　探索直线平行的条件 第2课时　利用内错角和同旁内角判定两直线平行 1. 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简称为：_______________________． 2. 如图， 直线a，b被直线c所截， ∵_________， ∴_____(内错角相等，两直线平行). 内错角相等，两直线平行 ∠1＝∠2 a∥b 3. 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简称为：_________________________． 4. 如图， 直线a，b被直线c所截， ∵________________， ∴_____(同旁内角互补，两直线平行). 同旁内角互补，两直线平行 ∠1＋∠2＝180° a∥b 【典例导引】 知识点一：内错角、同旁内角 5. 【例1】 如图，∠1和∠3是直线____，____被直线____所截构成的_____角，∠2和∠4是直线AC，BC被直线AB所截构成的_______角． AD BC AC 内错 同旁内 【变式训练】 6. 如图，∠1和∠3是直线____，____被直线____所截得到的_______角；∠3和∠2是直线____，____被直线____所截得到的_____角． a b c 同旁内 a c b 内错 知识点二：内错角相等，两直线平行 7. 【例2】 如图，已知∠1＝∠2，则有( ) A. AB∥DC B．AD∥BC C．AB⊥AD D．CD⊥AC B 8. 如图，BD平分∠ABC，若∠1＝∠2，则有( ) A. AB∥CD B．AD∥BC C．AD＝BC D．AB＝CD B 知识点三：同旁内角互补，两直线平行 9. 【例3】 如图，下列条件可判断l1∥l2的是( ) A. ∠2＋∠4＝180° B．∠3＋∠2＝180° C．∠5＋∠6＝180° D．∠7＋∠8＝180° B 10. 如图，要得到a∥b，则需要条件( ) A. ∠2＋∠4＝180° B．∠1＋∠3＝180° C．∠1＋∠2＝180° D．∠2＋∠3＝180° C A组　夯实基础 11. 如图，下列两个角是同旁内角的是( ) A. ∠1与∠2 B．∠1与∠3 C．∠1与∠4 D．∠2与∠4 B 12. 如图，两条直线被第三条直线所截，下列说法中不正确的是( ) A. ∠1和∠2是对顶角 B．∠2和∠3是内错角 C．∠2和∠4是同位角 D．∠1和∠4是同旁内角 D 13. 将一副三角板如图摆放，则____∥____，理由是_______________________． BC ED 内错角相等，两直线平行 14. (2022·天河区期中)如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，这个零件合格吗？______(填“合格”或“不合格”).理由是________________________． 合格 同旁内角互补，两直线平行 B组　能力提升 15. 如图，在四边形ABCD中，已知BD平分∠ABC，且∠1＝∠2，AB与CD平行 吗？为什么？ 解：平行．理由：∵BD平分∠ABC，∴∠2＝∠3，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行) 16. 如图，∠ACB＝90°，∠A＝35°，∠BCD＝55°.试说明：AB∥CD. 解：∵∠ACB＝90°，∠A＝35°，∴∠B＝55°，∵∠BCD＝55°，∴∠B＝∠BCD，∴AB∥CD 17. (2022·南沙区期末)如图，CD是∠BCE的平分线，∠B＝∠DCE，请你说出AB∥CD的理由． 解：∵CD是∠BCE的平分线，∴∠BCD＝∠ECD，∵∠B＝∠DCE，∴∠B＝∠BCD，∴AB∥CD 18. (东莞期末)如图，∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC.AD与BC平行吗？为什么？ 解：平行．理由：∵AB⊥AC(已知)，∴∠BAC＝90° (垂直的定义)，∵∠1＝30°，∠B＝60°(已知)，∴∠1＋∠BAC＋∠B＝180°(等量关系)，即∠BAD＋∠B＝180°，∴AD∥BC (同旁内角互补，两直线平行) C组　核心素养 19. 如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠4，试说明AB∥CD. 解：∵∠1＋∠2＝180°，∴DC∥EF，∵∠3＝∠4，∴EF∥AB，∴AB∥CD 20. 如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠BPQ，QH平分∠CQP，并且∠1＝∠2.说出图中哪些直线互相平行，并说明理由． 解：AB∥CD，QH∥PG.理由：∵PG平分∠BPQ，QH平分∠CQP，∴∠GPQ＝∠1＝ eq \f(