第二章 2 第1课时 利用同位角判定两直线平行-【原创新课堂•广东专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版)

数学 七年级下册 北师版 原创新课堂 第二章　相交线与平行线 2　探索直线平行的条件 第1课时　利用同位角判定两直线平行 1. 两条直线被第三条直线所截，如果同位角____，那么这两条直线平行． 简称为：__________________________． 相等 同位角相等，两直线平行 2. 几何语言： 如图， 直线a，b被直线c所截， 若______________， 则________．(________________________) 3. 平行公理及其推论： 过直线外一点_________一条直线与这条直线平行； 平行于_________直线的两条直线平行． ∠1＝∠2 a∥b 同位角相等，两直线平行 有且只有 同一条 4. 几何语言： 如图， 如果b∥a，c∥a， 那么____． (___________________________________). b∥c 平行于同一条直线的两条直线平行 【典例导引】 知识点一：同位角 5. 【例1】 下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是( ) C 【变式训练】 6. (广州期末)如图，下列选项中与∠A互为同位角的是( ) A.∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 B 7. 【例2】 如图，若满足条件∠A＝∠1，则有AB∥CD， 理由是____________________________． 同位角相等，两直线平行 8. 如图，∠B＝∠1，可得____∥____； 理由是______________________________． AD BC 同位角相等，两直线平行 9. 【例3】 如图，过点A画直线l的平行线，能画( ) A．3条 B.2条 C．1条 D．0条 C 10. 三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a与c的位置关系是( ) A．a⊥c B．a∥c C．a⊥c或a∥c D．无法确定 B A组　夯实基础 11. (2022·贺州)如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是同位角的是( ) A.∠1与∠2 B．∠1与∠3 C．∠2与∠3 D．∠3与∠4 B 12. (2022·吉林)如图，如果∠1＝∠2，那么AB∥CD，其依据可以简单说成( ) A.两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行 D 13. 如图，用直尺和三角尺作出直线AB，CD，得到AB∥CD的理由是 ____________________________． 同位角相等，两直线平行 14. 如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上， 理由是__________________________________________． 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 15. 根据要求完成填空： 如图，已知∠1＋∠3＝180°， ∵∠1＋∠2＝____， ∠1＋∠3＝180°， ∴____＝____， ∴____∥____(同位角相等，两直线平行). 180° ∠2 ∠3 a b 16. (2022·东莞月考)根据要求完成填空： 如图，直线AB，CD被EF所截，若已知∠1＝∠2，说明AB∥CD的理由． 解：根据______________得∠2＝∠3. 又∵∠1＝∠2， ∴∠1＝∠____， ∴AB∥____(________________________________). 对顶角相等 3 CD 同位角相等，两直线平行 17. (佛山期末)如图，点B在DC上，BE平分∠ABD，∠ABE＝∠C，试说明BE与AC平行． 解：∵BE平分∠ABD，∴∠DBE＝∠ABE，∵∠ABE＝∠C，∴∠DBE＝∠C，∴BE∥AC 18. (2022·高州市期中)如图，∠EAD＝130°，∠B＝50°，试说明EF∥BC. 解：∵∠EAD＋∠DAF＝180°，∠EAD＝130°，∴∠DAF＝50°，∵∠B＝∠DAF，∴EF∥BC(同位角相等，两直线平行) C组　核心素养 19. 如图，已知∠1＝∠3，∠2＋∠3＝180°，请说明AB与DE平行的理由． 解：∵∠2＋∠4＝180° (邻补角的意义)，∠2＋∠3＝180° (已知)， ∴∠3＝∠4 (同角的补角相等).∵∠1＝∠3(已知)， ∴∠1＝∠4 (等量代换)，∴AB∥DE(同位角相等，两直线平行) 20. (潮州期末)AB⊥BC，∠1＋∠2＝90°，∠2＝∠3.BE与DF平行吗？为什么？ 解：BE∥DF.理由：∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，即∠3＋∠4＝90°. 又∵∠1＋∠2＝90°，且∠2＝∠3，∴∠1＝∠4(等角的余角相等)，∴BE∥DF(同位角相等，两直线平行) $$