第四章《三角形》单元测试卷-【原创新课堂•广东专版】2022-2023学年七年级数学下册单元测试(北师大版)

第四章《三角形》 单元测试卷 (时间：100分钟　　满分：120分) 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是( D ) A．4，6，10 B．3，9，5 C．8，6，1 D．5，7，9 2. 如图所示四个图形中，线段BE能表示三角形ABC的高的是( B ) 3. 若三角形的两个内角的和是85°，那么这个三角形是( A ) A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定 4. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交边BC于点D.若∠B＝45°，∠C＝55°，则∠ADC的大小为( B ) A．80° B．85° C．95° D．100° 　　　　　 5. 如图，CD是直角三角形ABC斜边上的高，∠A＝40°，则∠1＝( B ) A．30° B．40° C．45° D．60° 6. 如图，△ABC≌△ADE，AB＝AD，AC＝AE，∠B＝28°，∠E＝95°，则∠EAD等于( C ) A．77° B．75° C．57° D．55° 　　　 7. 如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE＝2，S△ABD＝3，则BC＝( D ) A．2 B．3 C．4 D．6 8. 一块三角形玻璃不慎被小明摔成了四片碎片(如图所示)，小明经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店，就可以让师傅配一块与原玻璃一样的玻璃．你认为下列四个答案中考虑最全面的是( C ) A.带其中的任意两块去都可以 B．带1，4或2，3去就可以了 C．带1，4或3，4去就可以了 D．带1，2或2，4去就可以了 9. 如图，已知AB＝DE，∠B＝∠DEF，添加以下条件后，仍不能判定△ABC≌△DEF的是( B ) A．∠A＝∠D B．AC＝DF C．BE＝CF D．∠ACB＝∠F 　　　 10. 如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1＋∠2等于( B ) A．150° B．180° C．210° D．225° 【解析】由题意得：AB＝ED，BC＝DC，∠D＝∠B＝90°，∴△ABC≌△EDC(SAS)，∴∠BAC＝∠1，∵∠BAC＋∠2＝180°，∴∠1＋∠2＝180°.故选：B 二、填空题(本大题5小题，每小题3分，共15分) 11. 如图所示，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的依据是__三角形具有稳定性__． 　　　 12. 一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A＝55°，∠B＝60°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为__65°__． 13. 已知△ABC的两条边长分别为2和5，第三边长为奇数，第三边的长为__5__． 14. 如图，已知AD∥BC，请添加一个条件，使得△ABC≌△CDA(不添加其他字母及辅助线)，则添加的条件是__答案不唯一，如∠B＝∠D，AD＝BC，AB∥CD等__. 　　　 15. 如图，小刚站在河边的A点处，在河的对面(小刚的正北方向)的B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了30步到达一棵树C处，接着再向前走了30步到达D处，然后他左转90°直行，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线时，他一共走了140步．如果小刚一步大约50厘米，估计小刚在点A处时他与电线塔的距离为__40__米． 【解析】根据题意所述画出示意图即可，根据ASA可得出△ABC≌△DEC，即求出DE的长度也就得出了AB之间的距离 三、解答题(一)(本大题3小题，每小题8分，共24分) 16. 如图，△ABC中，∠A＝60°，∠B∶∠C＝1∶5.求∠B的度数. 解：∵∠B∶∠C＝1∶5，∴设∠B＝x°，∠C＝5x°，x＋5x＋60＝180，解得x＝20，∴∠B＝20° 17. 如图，在△ABC中，BD⊥AC，垂足为点D，∠ABD＝54°，∠DBC＝18°.求∠A，∠C的度数． 解：∵BD⊥AC，∠ABD＝54°，∴∠A＝90°－∠ABD＝90°－54°＝36°，∵∠ABD＝54°，∠DBC＝18°，∴∠ABC＝72°，∴∠C＝180°－∠A－∠ABC＝72° 18. 用尺规作一个直角三角形，使其一条直角边和斜边分别等于如图所示的线段a，c. 解： 如图，作∠C＝90°，在一边上截取CA＝a，以A为顶点，c为半径画弧，交另一直角边于点B.连接AB，则Rt△ABC就是所求的直角三角形 四、解答题(二)(本大题3小题，每小题9分，共27分) 19. 如图，AB与CD交于点E，点E是AB的中点，∠A＝∠B.试说明△AEC≌△BED. 解：∵E是AB的中点，∴AE＝BE，在△A