3.3探究“对勾”函数f(x)=x+(1/x)的图象与性质 学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.3探究函数的图象和性质 一、学习目标 1、以函数 为载体，进一步研究函数性质的基本过程与方法； 2、能够利用这类函数的性质求作出函数概图及简单的值域问题，感受其在实际生活中的应用. 3、通过研究的图象与性质，拓展研究函数的图象及性质； 二、学习过程 （一）复习回顾 基本不等式： ； 画函数图象的步骤： 阅读课本79页例3，探索函数在区间的单调性。 （2） 情境引入 如图所示，这是我们家院子一角，我想在自家院子一侧靠墙部分用篱笆围成一个面积为2平方米的矩形花圃，易知这一侧墙长1.5米，如图，设边长AB为x米，篱笆长为y米. （1） 求y关于x的函数关系式，并指出其定义域. （2） 当这个矩形边长AB为多少时，所用篱笆最短？ 墙长1.5米 D C A X B （三）探究与发现 探究1.在同一平面直角坐标系，分别画出的图象.