6.2二元一次方程组的解法2用代入法解没有未知数系数为1的二元一次方程组授课课件 2023-2024学年冀教版数学七年级下册

6.2 二元一次方程组的解法 第六章 二元一方程组 第2课时 用代入法解有没有未知数 系数为1的二元一次方程组 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 用代入法解二元一次方程组 二元一次方程组解法的应用 课时导入 1、什么是二元一次方程的解? 2、什么是二元一次方程组的解? 3 代入法解二元一次方程组 知识点 知1-讲 感悟新知 1 用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤及方法: ①变形为y=ax+b(或x=ay+b)的形式; ②代入; ③求出一个未知数; ④求出另一个未知数; ⑤写出解 . 感悟新知 知1-练 例 1 解方程组: 解: 由方程①,得3x=14-10y, 将③代入②,整理,得 将 代入③,得x=2. 感悟新知 知1-练 所以原方程组的解是 知1-讲 总 结 感悟新知 当二元一次方程组的两个方程中没有未知数的系 数为1的数时,把这两个方程的其中一个转化为某个 未知数用含另一个未知数的代数式表示出来,并且带 入另一个方程就能消去一个未知数,得到一个一元一 次方程,然后解答方程即可. 感悟新知 知1-练 例2 用代入消元法解二元一次方程组: 导引:将两个方程先化简,再将化简后方程组中的一个 进行变形,然后用代入消元法进行求解. 感悟新知 知1-练 解:原方程组化简得: 由①得 把③代入②得 把x=9代入③,得y=6. 所以原方程组的解为 解得x=9. 知1-讲 总 结 感悟新知 (1)用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数后, 应代入另一个方程来解,否则,只能得到一个恒 等式,并不能求出方程组的解; (2)解题时,应尽量使变形后的方程比较简单或代入 后化简比较容易. 感悟新知 知1-练 1. 解: 用代入消元法解下列方程组: 把③代入②,得6 -5y=1. 解得y=1.把y=1代入③,得x=1. 所以原方程组的解为 由①,得 感悟新知 知1-练 由①,得 把③代入②,得8 +3y=23. 解得y=5. 把y=5代入③,得x=1. 所以原方程组的解为 感悟新知 知1-练 2. 用代入法解方程组 正确的解法是( ) A.先将①变形为 ,再代入② B.先将①变形为 ,再代入② C.先将②变形为 ,再代入① D.先将②变形为y=9(4x-1),再代入① B 感悟新知 知1-练 3. 解方程组 时,使代入后化简比较容易的变形是( ) A.先将①变形为 ,再代入② B.先将①变形为 ,再代入② C.先将②变形为 ,再代入① D.先将①变形为2x=5y,再代入② D 感悟新知 知1-练 4. 方程组 的解是( ) A. B. C. D. D 感悟新知 知1-练 5. 解方程组: (1)将①变形为x=- y,③ 将③代入②中,得3 -2y=-13, 解得y=2,将y=2代入③,得x=-3, 所以方程组的解为 解: 感悟新知 知1-练 (2)将①变形为 ,③ 将③代入②中,得4 +7y=27. 解得y=1. 将y=1代入③,得x=5. 所以方程组的解为 解: 知识点 二元一次方程组解法的应用 知2-练 感悟新知 2 例 3 用代入消元法解方程组: 导引:观察方程组可以发现,两个方程中x与y的系数的 绝对值都不相等,但①中y的系数的绝对值是② 中y的系数的绝对值的4倍,因此可把2y看作一个 整体代入. 感悟新知 知2-练 解: 由②,得2y=3x-5.③ 把③代入①,得4x+4(3x-5)=12,解得x=2. 把x=2代入③,得 所以这个方程组的解是 知2-讲 总 结 感悟新知 解方程组时,不要急于求解,首先要观察方程组 的特点,因题而异,灵活选择解题方法,达到事半功 倍;本题中,若由②求得y后再代入①,既增加了一 步除法运算又因为出现分数而增加了运算量,而把2y 看作一个整体,则大大简化了解题过程. 如果3x2n-1ym与-5xmy3是同类项,那么m和n 的值分别是( ) A.3,-2 B.-3,2 C.3,2 D.-3,-2 导引:本题考查同类项的定义,根据同类项的定义,相同字母的指数相同,可列出关于m,n的方程组,解这个方程组即可求出m,n的值.依题意得 感悟新知 知2-练 例4 C 知2-讲 总 结 感悟新知 解决本题的关键是能把题目中的条件、信息进行 转化;这类题有时以两个单项式的和(差)是单项式或 能合并成一项等形式呈现. 感悟新知 知2-练 1. 将方程组 化为最简整系数方程组 为_,该方程组的解为_. 知2-练 感悟新知 2. 已知代数式ax+by,当x=5,y=2时,它的值是7,当x=8,y=5时,它的值是4,那么a=_;b=_. 3 -4 知2-练 感悟新知 3. 已知方程组 的解为 则由 可以得出x+y=_,x-y=_,从而求得x=_,y=_. -1 1 2 3 知2-练 感悟新