8.2 幂的乘方与积的乘方同步练习2023-2024学年苏科版 数学七年级下册

七年级下册数学苏科版8.2 幂的乘方与积的乘方 知识点1 幂的乘方 1.计算 的结果是( ) A. m⁵ B. m⁶ 2.在 (a³)²;④-(-a⁴)³ 中，计算结果为-a¹²的是( ) A.①和③ B.①和② C.②和③ D.③和④ 3.已知: 则 ( ) A.6 B.9 C.12 D.18 4.已知a+3b-2=0,则4°× 5.有一个棱长为10 cm的正方体，在某种物质的作用下，棱长每秒扩大为原来的 10²倍，则5秒后该正方体的体积是 cm³. 6.已知那么 7.已知 求 的值. 知识点2 积的乘方 8. 的运算依据是 ( ) A.积的乘方 B.乘法分配律 C.同底数幂的乘法 D.幂的乘方 9.计算(2a⁴)³ 的结果是( ) A.2a¹² B.8a¹² C.6a⁷ D.8a⁷ 10.若22=a,32=b,则62等于 ( ) A. a+b B. a-b C. ab D. aᵇ 11.易错题 填空: 12.已知22=6,32=8,那么62的值为 . 13. 若 43x= 2 023,47y= 2 023,则 14.计算: 15.(1)积的乘方公式：(n是正整数)，请写出这一公式的推理过程； (2)计算: 16.下列运算正确的是 ( ) A.2m-m=1 17.已知 42=a,82=b，其中m，n为正整数，则 ( ) A. ab² B. a+b² C. a²b³ 18.计算:________· 19.若则 20.已知: 求x的值. 21.规定两数 a,b 之间的一种运算,记作(a,b),若a°=b,则(a,b)= c. 例如：因为 ,所以(2,8)=3. (1)根据上述规定,填空:(5,125)= ,(-2,4)= ,(-2,-8)= ; (2)小明在研究这种运算时发现一个现象： ，他给出了如下的证明：设(3〞,4〞)=x,则( 即 ∴3ˣ=4,即(3,4)=x, 请你尝试运用这种方法证明下面这个等式成立. (4,5)+(4,6)=(4,30). 22. 不使用计算器，试确定 的个位数字. 23. 运算能力已知10*=a,5*=b, 求: (1)50*的值; (2)2ˣ的值; (3)20*的值. (结果用含 a、b的代数式表示) 24.运算能力 阅读下列材料： 若 则 a 与 b 的大小关系是 a b(填“<”或“>”). 解：因为 所以 因为 32>27, 所以 所以 a>b. 解答下列问题： (1)上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质 ( ) A.同底数幂的乘法 B.同底数幂的除法 C.幂的乘方 D.积的乘方 (2)已知 试比较x与y的大小. 学科网（北京）股份有限公司 $$