第一章 1 第2课时 等腰三角形的特殊性质和等边三角形-【原创新课堂•广东专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(北师大版)

数学 八年级下册 北师版 第一章　三角形的证明 1　等腰三角形 第2课时　等腰三角形的特殊性质和等边三角形 原创新课堂 1. 等腰三角形的特殊性质： 等腰三角形两个底角的平分线_____； 等腰三角形两腰上的高线_____； 等腰三角形两腰上的中线_____． 相等 相等 相等 2. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，则下列结论不一定正确的是( ) A. BD＝CE B．OB＝OC C．OC＝DC D．∠ABD＝∠ACE C 3. 等边三角形的性质： 等边三角形三个内角都_____，并且每个内角都等于_____． 相等 60° 4. 如图，△ABC是等边三角形，则∠A＝∠ABC＝∠C＝_____，∠ABD＝______． 60° 120° BD＝CE AD＝AE ∠A＝∠A AB＝AC SAS 【变式训练】 6. 求证：等腰三角形两腰上的高线相等． 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB，BE⊥AC. 求证：_____________． BE＝CD 知识点二：等边三角形的性质 7. 【例2】 如图，过等边△ABC的顶点A作射线，若∠1＝20°，则∠2的度数是___________． 100° 8. (惠州期中)如图，在等边△ABC中，AD为角平分线，若AB＝6，则CD的长度为____． 3 9. 【例3】 如图，在等边△ABC中，点D为BC延长线上一点，点E为CA延长线上一点，且AE＝DC，求证：AD＝BE. 10. 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在 BC，AC上，且BD＝CE，连接BE，AD交于F点．求证：∠AFE＝60°. A组　夯实基础 11. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝72°，CD平分∠ACB，BO平分∠ABC交CD于点O，则∠DOB的度数为( ) A. 36° B．54° C．72° D．108° C 12. 如图，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，∠DBC＝35°，则∠ADB的度数为( ) A. 25° B．60° C．85° D．95° D 13. (2022·深圳期末)如图，BD是等边△ABC的角平分线，AB＝10，则AD＝____． 5 14. 如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为_______． (1， ) B组　能力提升 15. (顺德区期末)如图，在等边三角形ABC中，D是AC边上的中点，延长BC到点E，使CE＝CD，则∠E的度数为( ) 　　　　　　　　　　　　　 A．15° B．20° C．30° D．40° C 16. (2022·海南)如图，直线m∥n，△ABC是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交AB于点E，交AC于点F，若∠1＝140°，则∠2的度数是( ) A.80°B．100°C．120°D．140° B 17. 如图，在等边△ABC中，DB是AC边上的高，E是BC延长线上一点，且DB＝DE，求∠E的度数． 18. (东莞期末)如图，△ABC是等边三角形，AB＝2 cm，求高AD的长和△ABC的面积． C组　核心素养 19. (教材P6习题变式)(2022·自贡)如图，△ABC是等边三角形，点D，E在直线BC上，DB＝EC.求证：∠D＝∠E. 20. (2022·清远期末)如图，△ABC是等边三角形，△ACE是等腰三角形，∠AEC＝120°，AE＝CE，F为BC中点，连接AF. (1)直接写出∠BAE的度数为________； (2)判断AF与CE的位置关系，并说明理由． 90° 解：(1)∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝∠ACB＝60°，∵EA＝EC，∠AEC＝120°，∴∠EAC＝∠ECA＝30°，∴∠BAE＝∠BAC＋∠CAE＝90°.故答案为：90° (2)结论：AF∥EC.理由：∵AB＝AC，BF＝CF，∴AF⊥BC，∵∠ACB＝60°，∠ACE＝30°，∴∠BCE＝90°，∴EC⊥BC，∴AF∥EC 【典例导引】 知识点一：等腰三角形相关线段的性质 5. 【例1】 求证：等腰三角形两腰上的中线相等． 已知：如图，△ABC中，AB＝AC，BD，CE分别为△ABC的中线． 求证：_____________． 证明：∵BD，CE分别为△ABC的中线， ∴AE＝ eq \f(1,2) AB，AD＝________． ∵AB＝AC，∴__________． 在△ABD和△ACE中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AD＝AE，,　_________　，,　_______　，)) ∴△ABD≌△ACE (_______)， ∴BD＝CE. eq \f(1,2) AC 证明：∵BE⊥