第二章 6 第2课时 一元一次不等式组的解集与应用-【原创新课堂•广东专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(北师大版)

数学 八年级下册 北师版 第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 6　一元一次不等式组 原创新课堂 第2课时　一元一次不等式组的解集与应用 1. 一元一次不等式组的解集有以下四种情形． 2. 利用不等式组解应用问题，关键是找出题中的_________，列不等式组，还要根据实际情况确定不等式组的解集． 不等关系 (2)把一筐苹果分给几个学生，如果每人分3个，那么余8个；如果每人分5个，那么最后一人分到，但不足3个．设学生有x人，根据如果每人分3个，那么余8个，共__________________个苹果；如果每人分5个，那么最后一人分到的苹果是_____________________，可列出不等式组为：________________________． (3x＋8) (3x＋8)－5(x－1) 解：解①，得x≥－1，解②，得x＜2，所以，不等式组的解集是－1≤x＜2 解：解①，得x＜5，解②，得x≥－1，所以不等式组的解集为－1≤x＜5 解：解①得x>2.5，解②得x≤4，则不等式组的解集为2.5<x≤4 解：解不等式①，得x≥1，解不等式②，得x<3，则不等式组的解集为1≤x<3 －3 m≥2 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（3x＋8）－5（x－1）>0,（3x＋8）－5（x－1）<3)) 【典例导引】 知识点一：解较复杂的一元一次不等式组 3. 【例1】 解不等式组： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3（x－2）≤4x－5，①,\f(5x－2,4)<1＋\f(1,2)x.②)) 【变式训练】 4. 解不等式组： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－1<x＋4，①,\f(2,3)x－\f(3x＋1,2)≤\f(1,3)．②)) 知识点二：一元一次不等式组的应用 5. 【例2】 现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满．若设宿舍间数为x，则可以列不等式组为_______________________________. 6. 八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，则可列不等式组为_______________________． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（4x＋19）－6（x－1）≥1，,（4x＋19）－6（x－1）≤5)) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(7x＋9－9（x－1）≥0，,7x＋9－9（x－1）<8)) A组　夯实基础 7. 解不等式组： (1) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x－2>3（x＋1），①,\f(1,2)x－1≤7－\f(3,2)x；②)) (2) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≥3－2x，①,\f(x－1,2)－\f(x－3,6)<1.②)) 8. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． (1)(2022·怀化) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x－1>3（x＋1），①,3x－2≤2x＋1；②)) (2)(2022·威海) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x－2≤3（x＋1），①,1－\f(x－1,2)<\f(x,4)．②)) 解：解不等式①，得x>2，解不等式②，得x≤3，∴原不等式组的解集是2<x≤3，其解集在数轴上表示如图： 解：解不等式①，得x≤5，解不等式②，得x>2，∴原不等式组的解集为2<x≤5，在数轴上表示不等式组的解集如图： B组　能力提升 9. (2022·顺德区期中)已知不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－a<1，,x－2b>3)) 的解集为－1＜x＜1，则a2－b2的值是____． 10.不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－1<3，,x>m)) 无解，则m的取值范围是________． 　C组　核心素养 11. (2022·遂宁)某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元． (1)求篮球和足球的单价分别是多少元； (2)学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元．那么有哪几种购买方案？ 解：(1)设篮球的单价为a元，足球的单价为b元，由题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a＋3b＝510，,3a＋5b＝81