专题11整式乘法（三大类型题，45题）-【尖子生培优】2023-2024学年七年级数学下学期重难点压轴题突破专练（苏科版）

专题11 整式乘法（三大类型题，45题）（原卷版） 目录 一、知识点一：单项式乘单项式，难度三星，15题 1 二、知识点二：单项式乘多项式，难度三星，15题 2 三、知识点三：多项式乘多项式，难度三星，15题 4 一、知识点一：单项式乘单项式，难度三星，15题 1．计算的结果等于（    ） A． B． C． D． 2．一个长方形的长增加，宽减少，这个长方形的面积（    ） A．增加 B．减少 C．增加 D．减少 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．计算：如图，“三角”表示，方框表示，求的值是（    ） A． B． C． D． 5．计算： ． 6．计算： ． 7．计算： ． 8．若两单项式，是同类项，则这两个单项式的乘积是 ． 9．计算： 10．计算： (1)； (2)． 11．如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是多少？ 12．计算：． 13．先化简，再求值：，其中． 14．计算： (1)； (2)． 15．计算：． 二、知识点二：单项式乘多项式，难度三星，15题 16．已知长方形的长为a，宽为，周长为，正方形的边长为，周长为，则等于（    ） A．2a B． C． D． 17．以下计算正确的是（    ） A． B． C． D． 18．计算：结果正确的是(   ) A． B． C． D． 19．一个长方形的面积为，其中一边长为，则长方形的另一边长为 ． 20．定义一种新运算：，则 ． 21．若恒成立，则 ． 22．若，求的值． 23．计算下列各题． (1)； (2)． 24．定义一种新运算“”，满足，如：． (1)计算： ； (2)求的值； (3)等式“”是否成立？请说明理由． 25．先化简再求值，已知．求的值． 26．如图，墨墨的爸爸将一块长分米、宽分米的长方形铁皮的四个角都剪去边长为分米的小正方形，然后沿虚线折成一个无盖的盒子．    (1)用含a，b的整式表示盒子的外表面的面积； (2)若，，现往盒子的外表面上喷漆，每平方分米喷漆价格为15元，求喷漆共需多少元． 27．有总长为l米的篱笆，利用它和一面足够长的墙围成长方形园子，园子的宽为a米．    (1)如图1，①用关于l，a的代数式表示园子的面积． ②当，时，求园子的面积． (2)如图2，若在园子的长边上开了1米的门，请判断园子的面积是增大还是减小？若增加了，请求出增加了多少，若减少了，请求出减少了多少．（用关于l，a的代数式表示） 28．先化简、再求值：，其中，． 29．计算： (1)； (2)． 30．如图是某学校大门口的指示牌．已知该指示牌是长为，宽为的长方形，左下角与右下角的空白部分是边长相等的正方形，左上角与右上角的空白部分是两个相同的直角三角形．根据图中所标数据，解决下列问题：    (1)空白部分的总面积为______，箭头（阴影部部分）的面积为______； (2)当，时，请计算箭头（阴影部分）的面积． 三、知识点三：多项式乘多项式，难度三星，15题 31．在长方形内，将两张边长分别为和的正方形纸片按图，两种方式放置（图，中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若，，图中阴影部分的面积表示为，图中阴影部分的面积表示为，的值与四个字母中哪个字母的取值无关（    ） A．与的取值无关 B．与的取值无关 C．与的取值无关 D．与的取值无关 32．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”这个三角形给出了的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）． 请根据规律，写出的展开式中含项的系数是 ． 33．定义新运算，如，那么化简的结果是（    ） A． B． C． D． 34．若、为整数，且，则不可能是（   ） A． B． C． D． 35．有如图所示的正方形和长方形卡片若干张，若要拼成一个长为、宽为的长方形，需要B类卡片（    ）张 A．3 B．6 C．8 D．11 36．已知，那么m、n的值分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 37．下列四个结论中： ①若与是同类项，则： ②若关于x的多项式的运算结果中不含项，则常数项为： ③若，则： ④若，，则的结果只有一种． 其中正确的是 （填序号） 38．18世纪欧拉引进了求和符号“”（其中，且和表示正整数），对这个符号我们进行如下定义：表示从开始取数一直取到，全部加起来，即．例如：当时，．若，则 ， ， ． 39．若，则 ． 40．如图，某新建高铁站广场前有一块长为米，宽为米的长方形空地，计划在中间留一个长方形喷泉（图中阴影部