专题17分式方程（四大题型，60题）-【尖子生培优】2023-2024学年八年级数学下学期重难点压轴题突破专练（苏科版）

专题17 分式方程（四大题型，60题）（原卷版） 目录 一、题型一：解分式方程，难度三星，15题 1 二、题型二：根据分式方程解的情况求值，难度三星，15题 3 三、题型三：列分式方程，难度三星，15题 4 四、题型四：分式方程的实际应用 7 一、题型一：解分式方程，难度三星，15题 1．解方程 (1) (2) 2．解分式方程 (1) (2) 3．解方程： (1)； (2)． 4．解分式方程 (1)； (2)； 5．阅读材料：对于任何有理数，我们规定符号的意义是．例如：，． (1)按照这个规定，请你计算的值． (2)请你根据上述规定求出等式中的值． 6．解分式方程： (1)； (2)． 7．阅读下列材料： 方程的解为， 方程的解为x=2， 方程的解为， …… (1)根据上述规律，可知解为的方程为_________； (2)通过解分式方程说明你写的方程是正确的． 8．解分式方程： (1)； (2)． 9．解答下列各题 (1)； (2)先化简，再求值：，其中． 10．解分式方程： (1) (2) 11．解下列分式方程： (1)； (2)． 12．对任意实数定义一种新运算，规定． (1) ．（用含的代数式表示） (2)已知，求的值． 13．解方程： (1)； (2)． 14．嘉淇准备完成题目：解分式方程：，发现数字◆印刷不清楚． (1)他把“◆”猜成5，请你解方程：； (2)老师说：“你猜错了，我看到该题目的正确答案是此分式方程无解．”通过计算说明原题中“◆”是几？ 15．（1）解方程：； （2）先化简，再求值：，其中． 二、题型二：根据分式方程解的情况求值，难度三星，15题 16．若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是非负数，则所有满足条件的整数a的值的和是（    ） A．9 B．11 C．12 D．14 17．若关于的不等式组无解，且关于的分式方程有整数解，则满足条件的整数的值的和为（    ） A．12 B．10 C．9 D．16 18．若整数a使关于y的不等式组至少有3个整数解，且使得关于x的分式方程的解为非负数，则所有符合条件的整数a的和为（    ） A． B． C． D． 19．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（    ） A． B． C． D．无法确定 20．若关于x的分式方程＝1有增根，则m的值为（　 　） A． B． C．2 D．3 21．若且a、b为正整数，当分式方程的解为整数时，所有符合条件的b的值和为（    ） A．277 B．240 C．272 D．256 22．关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围 ． 23．若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程有非负数解，则满足条件的所有整数a的和为 ． 24．关于x的方程 的解为正数，且关于y的不等式组有解，则符合题意的所有整数m的和为 ． 25．若关于x的一元一次不等式组有解，且关于y的分式方程的解是非负整数，则所有满足条件的整数的值之和是 ． 26．若关于的分式方程会产生增根，则的值为 ． 27．已知关于的分式方程 的解是非正数，则 的取值范围是 ． 28．分式方程的解是非负数，则的取值范围为 29．若关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数的值之和为 ． 30．学习“分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于的分式方程的解为正数，求的取值范围．经过独立思考与分析后，小明和小聪开始交流解题思路，小明说：解这个关于的方程，得到方程的解为，由题目可得，所以，问题解决．小聪说：你考虑的不全面，还必须才行． (1)请回答：______的说法是正确的，正确的理由是______； (2)已知关于的方程的解为非负数，求的取值范围； (3)若关于的方程无解，求的值． 三、题型三：列分式方程，难度三星，15题 31．小王开车回家从家到单位有两条路可选择，路线A全程25千米的普通道路，路线B包含快速通道，全程21千米，走路线B比走路线A平均速度提高，时间节省20分钟，求走路线A和路线B的平均速度是多少？若设走路线A的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为（    ） A． B． C． D． 32．为缅怀革命先烈，传承红色精神，某校八年级师生在清明节期间前往距离学校的烈士陵园扫墓．一部分师生骑自行车先走，过了后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时达到．已知汽车的速度是骑车速度的3倍，设骑车的速度为，根据题意，下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 33．学校用元钱到商场去购买“”消毒液，经过还价，每瓶便宜元，结果比用原价多买了瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶元，则可列出方程为（   ）