专题13分式（四大题型，40题）-【尖子生培优】2023-2024学年八年级数学下学期重难点压轴题突破专练（苏科版）

专题13 分式（四大题型，40题）（原卷版） 目录 一、题型一：分式的判断，难度两星，10题 1 二、题型二：分式有意义的条件，难度三星，10题 2 三、题型三：分数值为零的条件，难度三星，10题 2 四、题型四：分式的规律性问题，难度四星，10题 3 一、题型一：分式的判断，难度两星，10题 1．下列各式中，是分式的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各式中，分式有（    ）个   ，，，，， A．4 B．3 C．2 D．1 3．在式子，，，，，2a中，分式的个数有(   ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4 4．在 ， ， ，m+ ，－ 中分式的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．代数式，，，，中是分式的有(  ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列式子中不是分式的是（　　） A． B． C． D． 7．下列各式：（1﹣x），，，，其中分式共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列各式中，分式的个数是（　　） ，，，，，． A．2 B．3 C．4 D．5 9．下列各式：中，分式有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．式子，，，，中，分式有 个 二、题型二：分式有意义的条件，难度三星，10题 11．已知分式（，为常数）满足表格中的信息，则下列结论中错误的是（    ） 的取值 －2 2 分式的值 无意义 0 1 2 A． B． C． D．的值不存在 12．若不论取何实数时，分式总有意义，则的取值范围是（   ） A． B．且 C． D． 13．若分式的值为零，则的值等于（    ） A．﹣1 B．0 C．2 D．1 14．要使分式有意义，那么的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 15．若分式的值大于零，则x的取值范围是 ． 16．当 时，分式有意义． 17．等式成立的条件是 ． 18．若分式有意义，则x的取值范围是 ． 19．若式子有意义，则实数的取值范围是 20．当x取什么值时，分式满足下列要求： (1)无意义 (2)有意义； (3)值为0． 三、题型三：分数值为零的条件，难度三星，10题 21．若分式的值为零，则x的值为（　　） A．或 B． C． D． 22．若分式的值为0，则的值（    ） A．2 B．1 C． D． 23．当 时，分式的值为0 24．若分式的值为零，则x的值为 ． 25．若分式的值为零，那么x的值为 ． 26．当x= 时，分式的值为零． 27．当 时，分式的值为零 28．要使分式的值为0，求值x． 29．已知时，分式无意义；时，分式的值为0，求的值． 30．已知，取哪些值时： (1)的值是正数； (2)的值是负数； (3)的值是零； (4)分式无意义． 四、题型四：分式的规律性问题，难度四星，10题 31．有一个计算程序，每次运算都是把一个数除以它与1的和，即，，……多次重复进行这种运算，若输入的值是2，则为（    ） A． B． C． D． 32．一组按规律排列的式子：，其中第7个式子是 ． 33．已知y1＝，y2＝，y3＝，y4＝，…，yn＝，请计算y2020＝ （请用含x的代数式表示）． 34．给定一列分式：，，，，，其中，根据你发现的规律，试写出第个分式 ． 35．观察下列关于的分式，探究其规律：，按着上述规律，第个分式是 ． 36．阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可以化为带分数，如：．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． ，这样的分式就是假分式；再如：这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式），如：； 解决下列问题： (1)分式 是________________（填“真分式”或“假分式”）； (2)将假分式化为整式与真分式的和的形式： =____________； (3)若假分式的值为正整数，则整数的值为________________； (4)将假分式化为带分式（写出完整过程）． 37．观察以下等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， 第5个等式：， …… 按照以上规律．解决下列问题： (1)写出第6个等式： ； (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明． 38．观察下列等式： 第1个等式：；