期中测试卷-【原创新课堂•广东专版】2022-2023学年八年级数学下册单元测试(北师大版)

期中测试卷 (时间：90分钟　　满分：120分) 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1. 下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( C ) 　　　 2. 若a>b，则下列不等式变形错误的是( D ) A．a＋1>b＋1 B．> C．3a－4>3b－4 D．4－3a>4－3b 3. 已知在直角三角形中30°角所对的直角边为2，则斜边的长为( B ) A．2 B．4 C．6 D．8 4. 如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是( B ) A．x≥2 B．x＞2 C．x＞－1 D．－1＜x≤2 5. 下列命题是假命题的是( C ) A．等边对等角 B．有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形 C．一个外角等于相邻的两个内角之和 D．到三角形的三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点 6. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝70°，AD∥BC，则∠CAD的度数是( A ) A．70° B．40° C．65° D．60° 　 　 7. 三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是( C ) A.三条高线的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点 8. 直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＞k1x＋b的解集为( D ) A．x＞3 B．x＜3 C．x＞－1 D．x＜－1 9. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝9，DE＝2，AB＝5，则AC的长是( C ) A．2 B．3 C．4 D．5 　　　 10 .如图，等腰△ABC的底边BC长为4 cm，面积为16 cm2，腰AC的垂直平分线EF交AC于点E，交AB于点F，D为BC的中点，M为直线EF上的动点．则△CDM周长的最小值为( D ) A．6 cm B．8 cm C．9 cm D．10 cm 【解析】连接AM，∵AC的垂直平分线EF交AC于点E，∴AM＝CM，∴CM＋DM＝DM＋AM，即A，M，D三点共线时，CM＋DM最小，最小值为AD的长，∵AB＝AC，点D为BC的中点，∴AD⊥BC，CD＝BC＝2 cm，∵等腰△ABC的底边BC长为4 cm，面积为16 cm2，∴△ABC的高AD为8 cm，∴△CDM周长的最小值为8＋2＝10(cm).故选：D 二、填空题(本大题5小题，每小题3分，共15分) 11. 已知等腰三角形中有一个内角为80°，则该等腰三角形的底角为__50°或80°__． 12. 若关于x的不等式3m－2x<5的解集是x>3，则实数m的值为____． 13. 如图，在等边△ABC中，AD是中线，DE⊥AC于点E，DE＝3，则点D到AB的距离为__3__． 　　　　 14. 如图，将Rt△ABC沿CB方向平移后，得到Rt△DEF.若AG＝3，BE＝6，DE＝10，则阴影部分的面积为__51__． 【解析】根据平移的性质得到S△ABC＝S△DEF，AB＝DE＝10，则BG＝7，利用面积的和差得到S阴影部分＝S梯形BEDG，然后根据梯形的面积公式计算．故答案为：51 15. 如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于点M，N，则以下结论：①PM＝PN恒成立；②OM－ON的值不变；③△OMN的周长不变；④四边形PMON的面积不变，其中正确的序号为__①④__． 【解析】作PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F.只要证明△POE≌△POF，△PEM≌△PFN，即可一一判断 三、解答题(一)(本大题3小题，每小题8分，共24分) 16. 解不等式组：把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解． 解：解不等式①，得x＞－3，解不等式②，得x≤2，∴－3＜x≤2，解集在数轴上表示如图： ∴不等式组的整数解为－2，－1，0，1，2 17. 如图，小正方形的网格的边长为1，直角坐标系中有△ABC. (1)平移△ABC，使点A在y轴上，且点C在x轴上，画出平移后的三角形，写出平移后B点的坐标； (2)求△ABC的面积． 解：(1)如图，△A′B′C′即为所求， B′(－1，－1) (2)S△ABC＝4×3－×1×3－×2×3－×1×4＝5.5 18. 函数y＝3－2x与y＝kx的图象如图所示. (1)求k的值； (2)观察图象直接写出kx＞3－2x时x的取值范围． 解：(