期末测试卷-【原创新课堂•广东专版】2022-2023学年八年级数学下册单元测试(北师大版)

期末测试卷 (时间：90分钟　　满分：120分) 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( B ) 　　　　　　 2. 要使分式有意义，则x的取值范围是( C ) A．x>1 B．x<1 C．x≠1 D．x≠－1 3. 平行四边形ABCD中，∠A＋∠C＝110°，则∠B＝( C ) A．70° B．110° C．125° D．130° 　　 4. 一个多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的边数n等于( B ) A．8 B．10 C．12 D．14 5. 已知4y2－my＋9是完全平方式，则m的值是( D ) A．6 B．±6 C．12 D．±12 6. 函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的图象如图，则关于x的不等式kx＋b＞0的解集为( D ) A．x＞0 B．x＜0 C．x＞2 D．x＜2 7. 如图，在等腰直角△ABC中，∠B＝90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则∠BAC′＝( B ) A．60° B．105° C．120° D．135 8. 如图，已知AB＝AC，AB＝10，BC＝6，以A，B两点为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，直线MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为( A ) A．16 B．20 C．22 D．26 　　　 9. 已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E，若BD＋CE＝5，则线段DE的长为( A ) A．5 B．6 C．7 D．8 10. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC＝2，∠ADC＝30°. ①四边形ACED是平行四边形； ②△BCE是等腰三角形； ③四边形ACEB的周长是5＋； ④四边形ACEB的面积是16. 则以上结论正确的是( A ) A．①② B．②④ C．①②③ D．①③④ 【解析】证明AC∥DE，再由条件CE∥AD可证明四边形ACED是平行四边形；根据线段的垂直平分线证明CE＝EB可得△BCE是等腰三角形；首先利用直角三角形中30°角的性质和勾股定理计算出AD＝4，CD＝2，再算出AB长可得四边形ACEB的周长是10＋2，利用△ACB和△CBE的面积和可得四边形ACEB的面积为8.故选：A 二、填空题(本大题5小题，每小题3分，共15分) 11. 因式分解：xy2－4x＝__x(y＋2)(y－2)__． 12. 若不等式3x－m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是__9≤m＜12__． 13. 方程＝的解是__x＝__． 14. 如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA，BC于点P，Q，再分别以点P，Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为__2__． 　　　 15. 如图，已知△ABC(AB＞AC)中，∠BAC＝60°，AC＝4，D为BC边上的中点，过点D的直线DF将△ABC的周长平分且交AB于点F，则DF的长为__2__． 【解析】延长BA至点E，使得AE＝AC，取BE的中点F，连接DF，CE，过点A作AG⊥EC于点G，直线DF将△ABC的周长平分，根据直角三角形中30°角的性质和勾股定理求出CE＝4，根据三角形中位线定理可得DF＝CE＝2 三、解答题(一)(本大题3小题，每小题8分，共24分) 16. 解不等式组并求出不等式组的最大负整数解． 解：解不等式x＋5≤0，得x≤－5，解不等式≥2x＋1，得x≤－3，则不等式组的解集为x≤－5，所以不等式组的最大负整数解为－5 17. 先化简(－x－2)÷，然后从－2≤x≤2范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值． 解：原式＝[－(x＋2)]·＝(－)·＝·＝－·＝－(x－3)＝－x＋3，∵x≠±2，∴可取x＝1，当x＝1时，原式＝－1＋3＝2 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1，1)，B(4，1)，C(3，3). (1)画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1； (2)将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2. 解：(1)如图，△A1B1C1即为所求作 (2)如图，△A2B2C2即为所求作 四、解答题(二)(本大题3小题，每小题9分，共27分) 19. 如图，在等腰三角形ADC中，AD＝