第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》单元测试卷-【原创新课堂•广东专版】2022-2023学年八年级数学下册单元测试(北师大版)

第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》单元测试卷 (时间：90分钟　　满分：120分) 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1. 下列式子：①－2＜0；②2x＋3y＜0；③x＝3；④x＋y中，是不等式的个数有( B ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2. 若x＞3，则下列不等式错误的是( D ) A．－x＜－3 B．x－3＞0 C．2x＞6 D．x－2022＞0 3. y与2的差不大于0，用不等式表示为( D ) A．y－2>0 B．y－2<0 C．y－2≥0 D．y－2≤0 4. 不等式1－2x≥0的解集是( D ) A．x≥2 B．x≥ C．x≤2 D．x≤ 5. 若不等式(m－1)x＞m－1的解集是x＜1，则m的取值范围是( C ) A．m≤1 B．m≥1 C．m＜1 D．m＜0 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是( C ) 7. 根据图象，可得关于x的不等式kx＞－x＋3的解集是( D ) A.x＜2 B．x＞2 C．x＜1 D．x＞1 8. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量为10 g，则物体M的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为( B ) 9. 若方程组的解满足3x－4y>0，则k的取值范围是( B ) A．k>1 B．k<1 C．k>－1 D．k<－1 10. 如图所示是测量一物体体积的过程： 步骤一：将180 mL的水装进一个容量为300 mL的杯子中； 步骤二：将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； 步骤三：同样的玻璃球再加一个放入水中，结果水满溢出. 根据以上过程，推测一颗玻璃球的体积在下列哪一范围内(1 mL＝1 cm3)( C ) A．10 cm3以上，20 cm3以下 B．20 cm3以上，30 cm3以下 C．30 cm3以上，40 cm3以下 D．40 cm3以上，50 cm3以下 【解析】设一颗玻璃球的体积为x cm3，由题意，得解得30<x<40.故选：C 二、填空题(本大题5小题，每小题3分，共15分) 11. 若a>c，当m<0时，则__<__. 12. 不等式组的解集是__－1<x<3__． 13. 运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作， 若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是__x＜8__． 14. 有如图所示的两种广告牌，其中图①是由两个等腰直角三角形构成的，图②是一个长方形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a，b的不等式表示为__a2＋b2＞ab__． 15. 若关于x的不等式组有且只有三个整数解，则m的取值范围是__1≤m＜4__． 【解析】解不等式<，得x>－2，解不等式2x－m≤2－x，得x≤，∵不等式组有且只有3个整数解，∴1≤<2，解得1≤m<4.故答案为：1≤m<4 三、解答题(一)(本大题3小题，每小题8分，共24分) 16. 解不等式－1≤，并将解集在数轴上表示出来． 解：去分母，得3x－6≤2(7－x)，去括号，得3x－6≤14－2x，移项、合并同类项，得5x≤20，解得x≤4.将不等式的解集在数轴上表示如下： 17. 解不等式组： 解：解不等式①得x＞2，解不等式②得x＜5.故原不等式组的解集是2＜x＜5 18. 解不等式组并利用数轴表示出该不等式组的解集．x有正整数值使此不等式组成立吗？如有，请写出此值；如没有，请说明理由． 解：解不等式－(x－2)≥4，得x≤－3，解不等式＜，得x＞－7，则不等式组的解集为－7＜x≤－3，将不等式组的解集表示在数轴上如下： 由数轴知，不存在正整数值使不等式组成立 四、解答题(二)(本大题3小题，每小题9分，共27分) 19. 已知关于x的不等式>x－1. (1)当m＝1时，求该不等式的解集； (2)m取何值时，该不等式有解，并求出解集． 解：(1)当m＝1时，不等式为>－1，去分母，得2－x>x－2，解得x<2 (2)不等式去分母，得2m－mx>x－2，移项合并，得(m＋1)x<2(m＋1)，当m≠－1时，不等式有解，当m>－1时，不等式解集为x<2；当m<－1时，不等式的解集为x>2 20. 已知关于x，y的方程组的解x，y均为负数． (1)求m的取值范围； (2)化简：|m－5|＋|m＋1|. 解：(1)解方程组得∵关于x，y的方程组的解x，y均为负数，∴ 解得－1＜m＜1 (2)∵－1＜m＜1，∴|m－5|＋|m＋1|＝5－m＋m＋1＝6 21. 在某次知识竞赛中，甲、乙两人轮流答题，每人都要回答20道题，每道题回答正确得m分，回答错误或放弃回答扣n分．当甲、乙两人