专题05 相交线相关的角（三大题型，50题）-【尖子生培优】2023-2024学年七年级数学下学期重难点压轴题突破专练（沪教版）

专题05 相交线相关的角（三大题型，50题）（原卷版） 目录 一、考点一：邻补角、对顶角，难度三星，15题 1 二、考点二：垂线，难度三星，15题 4 三、考点三：同位角、内错角和同旁内角，难度三星，20题 7 一、考点一：邻补角、对顶角，难度三星，15题 1．如图AB，交于点O，，，平分，则下列结论：①图中的余角有四个；②∠AOF的补角有2个；③为的平分线；④．其中结论正确的序号是（    ） A．①②④ B．①③④ C．①④ D．②③④ 2．如图，直线交于点O，由点O引射线，使，，则是（　　） A． B． C． D． 3．9条不重合的直线相交于一点，构成的对顶角共有 对． 4．如图：直线AB、CD相交于点O，若∠AOD＝2∠AOC+30，则直线AB与CD的夹角度数为 ． 5．如图直线AB，CD相交于O，直线FE⊥AB于O，∠BOD＝75°，则∠COF的度数为 度． 6．如图，已知∠1+∠2＝180°，则图中与∠1相等的角共有 个． 7．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC．如果∠BOE＝65°，那么∠AOC＝ 度． 8．如图，直线、相交于点O．已知，把分成两个角，且，将射线绕点O逆时针旋转到，当时，则α的度数是 °． 9．若的对顶角是，的邻补角是，的余角是，若，则 ． 10．如图，直线、相交于O，平分，，，求和的度数． 11．如图，点在直线上，射线将分成了，两个角，，分别平分，． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 12．如图，直线，相交于点O，平分，平分． (1)求的度数； (2)若，求的度数． 13．如图，直线、相交于点，平分，平分，且，求和的度数． 14．如图，直线与相交于点O，平分，平分． (1)的补角是 ； (2)若，求； (3)判断射线与射线有什么位置关系，并说明理由． 15．如图，直线a、b被c所截，，，求∠1和∠2的度数． 二、考点二：垂线，难度三星，15题 16．如图，在△ABC中，∠C＝90，D是边BC上一点，且∠ADC＝60，那么下列说法中错误的是（　　） A．直线AD与直线BC的夹角为60 B．直线AC与直线BC的夹角为90 C．线段CD的长是点D到直线AC的距离 D．线段AB的长是点B到直线AD的距离 17．如果∠A的两边分别垂直于∠B的两边，那么∠A和∠B的数量关系是（　　） A．相等 B．互余或互补 C．互补 D．相等或互补 18．如图，直线交于O，且，，则 ．    19．如图，已知直线、交于点，，，则 ． 20．点O为线段AB上一点，不与点A、B重合，OC⊥OD于点O，若∠AOC＝35°，则∠BOD的度数为 ． 21．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝40°，过点O作EO⊥AB，则∠DOE的度数为 ． 22．如图：∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，则点A到直线BC的距离是线段 的长度． 23．如图，∠AOB＝72°，OC平分∠AOB，OD⊥OC，那么∠AOD＝ °． 24．如果∠1和∠2有公共顶点，且∠1的两边分别垂直于∠2的两边，若∠1=35°时，则∠2= ． 25．在平面内，若OA⊥OC，且∠AOC∶∠AOB＝2∶3，则∠BOC的度数为 ； 26．按下列要求画图并填空：如图，    (1)过点A画出直线a的垂线，与直线a交于点C；过点B画出直线a的垂线，与直线b交于点D； (2)如果直线，那么线段、长度的大小关系是：______（用“＞”、“＝”、“＜”连接），它们的长度都可以表示直线a、b之间的______． 27．如图，已知直线、相交于点，，是的角平分线，请说明的理由． 解：直线、相交于点（已知） （______） （已知） （______） （______） 是的角平分线（已知） （______） （______） 28．如图，直线，相交于点O，．    (1)写出的所有余角； (2)若，求的度数． 29．已知：如图，直线AB与直线DE相交于点C，CF⊥DE，∠ACD＝25°，求∠BCE和∠BCF的度数． 30．如图，直线、相交于点O，，且平分，若，求的度数． 三、考点三：同位角、内错角和同旁内角，难度三星，20题 31．下列图形中，一定成立的是（    ） A．   B．   C．   D．   32．如图，下列说法正确的是（    ）    A．与是同位角 B．与是内错角 C．与是同位角 D．与是同旁内角 33．如图，下列判断：①与是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④与是同位角．其中正确的是（    ） A． B． C． D． 34．如图，下列判断中正确的个数是（　　） （1）∠A与∠1是