考点06 平行线的判定与性质（三大题型，50题）-【尖子生培优】2023-2024学年七年级数学下学期重难点压轴题突破专练（沪教版）

考点06 平行线的判定与性质（三大题型，50题） 目录 一、考点一：平行线的判定，难度三星，15题 1 二、考点二：平行线的性质，难度三星，15题 5 三、考点三：平行线的综合，难度四星，压轴题，20题 9 一、考点一：平行线的判定，难度三星，15题 1．下列语句中，①有公共顶点且相等的角是对顶角；②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；③平行于同一条直线的两条直线平行；④经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中正确的有(   ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法中：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；③在同一平面内，若有一条直线和一点，则过点可以作两条直线和垂直于直线；④P是直线a外一点，A、B、C分别是a上的三点，，，，则点P到直线a的距离一定是1；⑤平移前后的两个图形的对应点连线一定平行.真命题的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4 3．如图，下列条件能判定的是（    ）    A． B．∠4＝∠5 C． D． 4．下列说法中，错误的有（ ） 若与相交，与相交，则与相交； 若，，那么； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 5．如图，点E在的延长线上，下列条件能判断的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，已知，，，要使，则需添加 （只填出一种即可）的条件．    7．如图，在四边形中，连接，其中若，则；若，则；若，则；若，，则判断正确的是 ． 8．如图，对于下列给出的四个条件：①；②；③；④中，能判定的有 ．（填写正确条件的序号）    9．如图，已知直线被直线所截，平分，平分，，吗？为什么？ 因为平分，平分（已知）， 所以___________，___________， 所以___________（　　）， 因为（　　）， 所以___________， 所以（　　）． 10．如图，已知，，，，则与平行吗？与平行吗？补全下面的解答过程（理由或数学式）．    解：（    ） ∴（    ）， ∴（同位角相等，两直线平行） 又∵（    ）， ， ∴（等式的性质）， 同理可得， ∴（等量代换）， ∴（                 ）． 11．如图，，与互余． (1)与平行吗？为什么？ (2)若，则与平行吗？为什么？ 12．图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点A在格点上，格点B在边上，按下列要求在给定的网格中画图，不要求写出画法，保留作图痕迹． (1)在图①中画出的一个补角． (2)在图②中画出的一个余角． (3)在图③画出一个，使． 13．如图，是的平分线，是的平分线，且；    求证： (1)； (2)． 14．如图，直线、交于点，，分别平分和，且． (1)求证：； (2)若，求的度数． 15．如图，直线交于点O，分别平分和，已知，且． (1)求的度数； (2)试说明的理由． 二、考点二：平行线的性质，难度三星，15题 16．如图，点，在直线上，直线外有一点，连接，，，是钝角，将三角形沿着直线向右平移得到三角形，连接，在平移过程中，当时，的度数是（　　） A． B． C．或 D．或 17．将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有，其中正确的有（ ） A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④ 18．如图，平分，，，则度数是（    ） A． B． C． D． 19．如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置，若，则等于（    ） A． B． C． D． 20．如图，纸片的边缘，互相平行，将纸片沿折叠，使得点B，D分别落在点，处.若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 21．如图，直线，点在直线n上，点B在直线m上，连接，过点A作，交直线m于点C．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 22．如图，，，则的度数为（  ） A． B． C． D． 23．把长方形纸片沿对角线折叠，得到如图所示的图形，已知等于，则的度数为 ． 24．如图，，平分，，，．则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确结论 （填编号）． 25．如图，平分，，求证：． 26．【感知】如图①，，，，求的度数．（提示：过点P作直线） 【探究】如图②，，点P在射线上运动，，， （1）当点P在线段AB上运动时，试猜想，，之间有怎样的数量关系？并说明理由． （2）当点P在线段A，B两端点外侧运动时（点P与点A，B，O三点不重合），直接写，，之间