9.1 不等式（强化卷）2023—2024学年人教版数学七年级下册

►第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 一、选择题（共12小题） 1．（2023秋•齐河县期末）已知，则下面结论中正确的是　　 A． B． C． D． 2．（2024•金水区校级开学）若，则下列不等式成立的是　　 A． B． C． D． 3．（2023秋•北碚区校级期末）下列说法正确的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 4．（2023秋•安化县期末）若，则下列各式中一定成立的是　　 A． B． C． D． 5．（2023秋•常德期末）已知，则下列不等式不成立的是　　 A． B． C． D． 6．（2023秋•北海期末）如图，数轴上表示的不等式解集为　　 A． B． C． D． 7．（2023秋•上城区期末）下列四个不等式中，一定可以推出的是　　 A． B． C． D． 8．（2023秋•金东区期末）若关于的不等式组的解为，则下列各式正确的是　　 A． B． C． D． 9．（2023秋•覃塘区期末）若，则下列不等式正确的是　　 A． B． C． D． 10．（2023秋•麻阳县期末）不等式的解集在数轴上表示正确的是　　 A． B． C． D． 11．（2023秋•深圳校级期末）若，则下列结论成立的是　　 A． B． C． D． 12．（2023秋•高新区期末）已知，则下列各式中一定成立的是　　 A． B． C． D． 二、填空题（共10小题） 13．（2023春•原阳县期中）已知，且，则与的大小关系是 　　． 14．（2023春•仙居县期末）两个关于的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则由这两个不等式组成的不等式组的解集为 　　． 15．（2023春•宝山区校级期中）如果，那么 　　． 16．（2023春•普陀区校级期中）若不等式组无解，则的取值范围为 　　． 17．（2023秋•天津期中）如果，，那么　　0．（填“”或“”号） 18．（2023秋•雁塔区校级期末）若不等式两边同时除以，得，则的取值范围是 　　． 19．（2023秋•永定区期末）已知不等式组无解，则的取值范围是 　　． 20．（2023春•临淄区期末）若，则　 　． 21．（2023春•重庆期中）若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是 　　． 22．（2023秋•隆回县期末）如图，小雨把不等式的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是　 　． 三、解答题（共10小题） 23．（2023秋•西湖区校级期中）已知，利用不等式的性质比较与的大小． 24．（2023春•合阳县期末）根据等式的性质和不等式的性质，我们可以得到比较两个数量大小的方法：若，则；若，则；若，则，这种比较大小的方法称为“作差比较法”，试比较与的大小． 25．（2023秋•江都区校级月考）把下列各数：，，0，，，在数轴上表示出来并用“”把它们连接起来． 26．（2023春•靖西市期中）由不等式得到，试化简． 27．（2023秋•苍南县期中）若，比较与的大小，并说明理由． 28．（2023春•埇桥区月考）【阅读】根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法： 若，则； 若，则； 若，则． 反之也成立． 这种比较大小的方法称为“作差法比较大小”． 【理解】（1）若，则　　．（填“”、“ ”或“” 【运用】（2）若，，试比较，的大小． 【拓展】（3）请运用“作差法比较大小”解决下面这个问题．制作某产品有两种用料方案， 方案一：用5块型钢板，6块型钢板． 方案二：用4块型钢板．7块型钢板．每块型钢板的面积比每块型钢板的面积小．方案一的总面积记为，方案二的总面积记为，试比较，的大小． 29．（2023春•谯城区校级月考）说出下列不等式的变形依据． （1）若，则； （2）若，则． 30．（2023•雨花台区校级模拟）根据不等式的性质：若，则；若，则．利用上述方法证明：若，则． 31．（2022春•高邮市期末）已知关于、的方程组求：（1）若，求值；（2）若，求值． 问题解决： （1）王题解决的思路：观察方程组中、的系数发现，将①②可得，又因为，则值为 　　； （2）王磊解决的思路：观察方程组中、的系数发现，若将方程组中的①与②直接进行加减已经不能解决问题，经过思考，王磊将①，②得，再将③④得：，又因为，请根据王磊的解题思路求出、及的值． 问题拓展： （3）已知关于，的不等式组，若，求的取值范围． 32．（2023•东丽区一模）已知不等式组． （1）如果此不等式组无解，求的取值范围，并利用数轴说明； （2）如果此不等式组有解，求的取值范围，并利用数轴说明． 参考答案 一、选择题（共12小题） 1．【解答】解：， 故选：． 2．【答案】 【解答】解：若，两边同时减3得，则不符合题意； 若，两边同时乘得，则不符合题意； 若，两边同时减得，则符合题意； 若，