第8章 二元一次方程组 章末测试 强化卷 2023-2024学年人教版数学七年级下册

►第八章 二元一次方程组 章末测试 一、选择题（共12小题） 1．（2023春•兴业县期末）已知，满足方程组，则无论取何值，，恒有关系式是　　 A． B． C． D． 2．（2023春•集贤县期末）王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳同学花了20元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，钱恰好花完）　　 A．6 B．7 C．8 D．9 3．（2023春•高青县期末）如果方程组的解为，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是　　 A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3 4．（2023春•鄱阳县期末）已知是方程组的解，那么、的值分别为　　 A．1，2 B．1， C．，2 D．， 5．（2022秋•永修县校级期末）如果是二元一次方程组的解，那么，是　　 A． B． C． D． 6．（2023•兴宁区二模）明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为根，用于制作笔套的短竹数为根，则可列方程为　　 A． B． C． D． 7．（2023春•嵊州市期末）下列是二元一次方程的是　　 A． B． C． D． 8．（2023春•凤山县期末）用加减法解方程组时，下列四种变形中正确的是　　 A． B． C． D． 9．（2023春•秦州区校级期中）已知是二元一次方程的解，则的值为　　 A．3 B．2 C．4 D．1 10．（2023•龙岗区校级四模）在《九章算术》中记载一道这样的题：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50，如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．甲、乙两人各需带多少钱？设甲需带钱，乙带钱，根据题意可列方程组为　　 A． B． C． D． 11．（2023春•南岗区校级月考）把一根长的钢管截成长和长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中长的钢管有根，则的值有　　 A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 12．（2022秋•稷山县期末）已知方程组中，，互为相反数，则的值是　　 A．4 B． C．0 D．8 二、填空题（共12小题） 13．（2023春•朝阳区校级期中）是二元一次方程的一个解，则的值为 　　． 14．（2022秋•东源县期末）已知方程，用含表示的式子是　　，用含表示的式子是　　． 15．（2023秋•铁岭期末）小明从邮局买了面值0.5元和0.8元的邮票共9枚，花了6.3元，小明买了两种邮票各多少枚？若设买了面值0.5元的邮票枚，0.8元的邮票枚，则根据题意可列出方程组为 　　． 16．（2023春•海淀区校级期中）已知关于的二元一次方程组的解满足，则的值为 　　． 17．（2023春•确山县期中）若是关于、的方程组的解，则的值为　　． 18．（2023春•黄埔区期末）已知关于，的二元一次方程组，则　　． 19．（2023春•红安县期末）若关于，的方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为　　 20．（2023春•凉州区期末）若方程组的解也是方程的一个解，则　　． 21．（2023春•樊城区期末）已知方程组的解满足，那么　　． 22．（2023春•宣化区期末）在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，得到的解为乙看错了方程组中的，得到的解为则原方程组的解 　　． 23．（2022秋•茂名期末）若是方程的一个解，则　 　． 24．（2023春•五莲县期末）甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需325元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需295元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 　　元． 三、解答题（共11小题） 25．（2023•新华区模拟）已知二元一次方程： （1）； （2）； （3）． 请你从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个二元一次方程组，并求出它的解． 26．（2023秋•鹿寨县期末）已知：用2辆型车和1辆型车载满货物一次可运货13吨；用1辆型车和2辆型车载满货物一次可运货14吨．某物流公司现有45吨货物，计划租用型车辆，型车辆（一种或两种车型都可），一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆型车和1辆车型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）若型车每辆需租金110元次，型车每辆需租金150元次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 27．（2023春•巴州区期中）甲、乙两人各有若干本书，如果