8.3 实际问题与二元一次方程组（强化卷） 2023—2024学年人教版数学七年级下册

►第八章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组 一、选择题（共8小题） 1．（2024•泉州模拟）现代办公纸张通常以，，，，等标记来衣示纸张的幅面规格，一张纸可裁成2张纸或4张纸．现计划将100张纸裁成纸和纸，两者共计300张，设可裁成纸张，纸张，根据题意，可列方程组　　 A． B． C． D． 2．（2023秋•文山市期末）2023年杭州亚运会期间，吉祥物琼琼、宸宸、莲莲因其灵动可爱的形象受到了大家的喜爱．为了提高销量，某店家推出了吉祥物套装礼盒，一个套装礼盒里包含1个吉祥物宸宸玩偶和2个其他吉祥物的钥匙扣．已知一个玩偶的进价为60元，一个钥匙扣的进价为20元，该店家计划用5000元购进一批玩偶和钥匙扣，使得刚好配套，设购进个玩偶，个钥匙扣，则下列方程组正确的是　　 A． B． C． D． 3．（2024•沙坪坝区校级开学）现用95张纸板制作一批盒子，每张纸板可做4个盒身或做11个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子．问用多少张纸板制盒身、多少张纸板制盒底，可以使盒身和盒底正好配套，设用张纸板做盒身，张纸板做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程是　　 A． B． C． D． 4．（2024•南岗区校级开学）一种商品有大、小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶．大盒与小盒各装多少瓶？若设大盒每盒装瓶，小盒每盒装瓶，则可列方程组得　　 A． B． C． D． 5．（2023秋•武侯区期末）我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长尺，绳索长尺，根据题意可列方程组为　　 A． B． C． D． 6．（2023秋•槐荫区期末）如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，设每块小长方形地砖的长为，宽为，下列方程组正确的是　　 A． B． C． D． 7．（2023秋•高碑店市期末）某校为了培养学生阅读的习惯，准备把一批课外书分给学生阅读，一共有名学生，本课外书，若每名学生发3本，则少3本课外书；若每名学生发2本，则多9本课外书．有下列4个方程：①；②；③；④．其中符合题意的是　　 A．②③ B．①③ C．②④ D．①④ 8．（2023秋•市南区期末）在学习完“垃圾分类”的相关知识后，小明和小丽一起收集了一些废电池，小明说：“我比你多收集了7节废电池啊！”小丽说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍”．如果他们说的都是真的，设小明收集了节废电池，小丽收集了节废电池，则可列方程组为　　 A． B． C． D． 二、填空题（共8小题） 9．（2023秋•修水县期末）已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字和是9，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小63，则这个两位数是 　　． 10．（2023秋•驿城区期末）学校开展以环保为主题的演讲活动，计划拿出120元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），用来奖励表现突出的学生．已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有 　　种． 11．（2023秋•都昌县期末）五一劳动节，初一（3）班的同学到河边进行捡垃圾活动，如果每组4人，则多1人，如果每组5人，则差8人，设分为组；共个学生，则方程组是 　　． 12．（2023秋•临泉县期末）某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费32元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元．则有 　　种购买方案． 13．（2023秋•瑶海区校级期末）某校计划从文具店购进50个足球，已知该店有甲、乙、丙三种不同品牌的足球，其中甲、乙、丙每个足球的价格分别是56元、62元和80元，若学校同时购进三种不同品牌的足球（每种品牌至少有1个），恰好用了3400元，则学校的购进方案有 　　种． 14．（2023秋•玉门市期末）初二年级球类社团为正常开展活动，购买了3个篮球和5个足球，一共花费了655元，其中篮球的单价比足球单价的两倍少20元，求篮球和足球的单价．设篮球和足球的单价分别为、元，依题意，可列方程组为 　　． 15．（2023秋•青岛期末）“翰墨凝书香执笔颂中华”．某校为了奖励在规范汉字书写大赛中表现突出的同学，购买了甲，乙两种奖品共100件，费用为1352元，其中，甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元．若设购买了件甲种奖品，件乙种奖品，根据题意可列方程组 　　． 16．（2023秋•平原县期末）为了方便大家采购水果，各大超市开通了送货到家的便民服务．新世纪百货超市推出了适宜大多数家庭需求的甲、乙