8.2 消元-解二元一次方程组（强化卷） 2023—2024学年人教版数学七年级下册

►第八章 二元一次方程组 8.2 消元-解二元一次方程组 一、选择题（共10小题） 1．（2023秋•合肥期末）已知方程组的解满足，求的值为　　 A． B．2 C．3 D．4 2．（2023秋•兴平市期末）已知关于，的二元一次方程组的解也是方程的解，则的值为　　 A．6 B．7 C．8 D．9 3．（2024•西城区校级开学）方程组的解是　　 A． B． C． D． 4．（2023•越秀区校级二模）已知，满足方程组，则的值为　　 A．一4 B．4 C． D．2 5．（2023秋•瑶海区期末）若关于，的方程组有正整数解，则正整数的值为　　 A．1，2，5 B．1，5 C．5 D．2 6．（2023秋•洋县期末）对于实数、定义新运算：☆（其中，为常数），已知1☆，3☆，则的值为　　 A．9 B．8 C．4 D．3 7．（2023秋•鹰潭期末）已知方程组，则的值是　　 A．2 B． C．0 D． 8．（2023秋•红古区期末）已知关于，的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解为　　 A． B． C． D． 9．（2023秋•雁塔区校级期末）已知关于，的二元一次方程组的解为，若，满足二元一次方程组，则　　 A．0 B．2 C．4 D．6 10．（2023秋•白银期末）已知方程组，①②，得　　 A． B． C． D． 二、填空题（共12小题） 11．（2023秋•渝北区期末）已知关于，方程组中，与的和为2，则的值为 　　． 12．（2023秋•九江期末）二元一次方程组的解为 　　． 13．（2023秋•锦江区校级期末）是关于，的二元一次方程组，则的值为 　　． 14．（2023秋•成都期末）方程组的解为，则被遮盖的■表示的数为 　　． 15．（2023秋•双流区期末）若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的一个解，则的值为 　　． 16．（2023秋•郓城县期末）解二元一次方程组时，小华用加减消元法消去未知数，按照他的思路，用①②得到的方程是 　　． 17．（2023秋•新都区期末）若关于、的方程组的解满足，则的值为 　　． 18．（2023秋•宣汉县期末）已知是二元一次方程组的解，则的值是　　． 19．（2023秋•开江县校级期末）小刚解出了方程组解为，因不小滴上了两滴墨水，刚好盖住了方程组中的一个数和解中的一个数，则▲　　，◆　　． 20．（2023秋•峡江县期末）若关于、的方程组有整数解，则正整数的值为 　　． 21．（2023秋•邹平市期末）若关于，的方程组的解中与互为相反数，则　　． 22．（2023秋•太湖县期末）已知方程组，与的值之和等于2，则的值为 　　． 三、解答题（共12小题） 23．（2023秋•城关区期末）已知关于，的方程组的解也是方程的解，求的值． 24．（2023秋•渝北区期末）（1）解方程：； （2）解方程组：． 25．（2023秋•九江期末）若关于，的方程组的一个解为，求的值． 26．（2023•惠阳区二模）小丽和小明同时解一道关于、的方程组，其中、为常数．在解方程组的过程中，小丽看错常数“”，解得；小明看错常数“”，解得． （1）求、的值； （2）求出原方程组正确的解． 27．（2023秋•田阳区期末）已知是方程组的解，求和的值． 28．（2023秋•民乐县校级期末）对于、定义一种新运算“※”：※，其中、为常数，等式右边是通常的乘法和减法的运算．已知：2※，1※，求5※3的值． 29．（2023秋•峄城区期末）【阅读感悟】 已知实数、满足，求和的值． 本题常规思路是利用消元法求解方程组，解得、的值后，再代入需要求值的整式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形，整体求得代数式的值，如由①②可得，由①②可得，这样的解题思想称为“整体思想”． 【解决问题】 （1）已知二元一次方程组，求和的值； （2）有甲、乙、丙三种规格的钢条，已知甲种2根，乙种1根，丙种3根，共长23米：甲种4根，乙种2根，丙种5根，共长40米，求1根丙种钢条是多少米？ 30．（2023春•绥江县期中）按要求解下列二元一次方程组． （1）（代入法）； （2）（加减法）． 31．（2023•金凤区校级开学）下面是小强同学解二元一次方程组的过程，请阅读并完成下列问题． 解：由①得，③（1） 把③代入②，得，（2） 解得，（3） 把代入③，得，（4） 所以方程组的解是．（5） 以上过程中从第 　　步开始出现错误，小强解方程组的方法为 　　（填“代入消元法”或“加减消元法” ，请写出正确的解答过程． 32．（2023秋•金凤区校级期末）老师在黑板上出示例题：解方程组． 小红的板演步骤