2024年九年级中考数学一轮复习课件第七课时分式方程

2024年中考数学一轮复习 （北师大版） 第七课时 分式方程 （八年级下册第五章第4节） 胶州市第七中学 刘玉辉 年份 题号 题型 分数 考点 命题分析 中考中对分式方程的考查比较集中，掌握列分式方程以及解分式方程是解决此类问题的关键。 2019 20（1） 解答题 4 列分式方程及应用 2018 20（1） 解答题 4 列分式方程及其应用 2017 22（1） 解答题 4 列分式方程及应用 2016 6、22(3) 选择题 3 2 列分式方程、解分式方程 2015 20（1） 解答题 4 列分式方程及应用 近几年中考分式方程所占分值 走进中考 2 考点聚焦 1.分式方程概念： 2.分式方程的解法：步骤 3.分式方程的应用 （1）列分式方程解应用题的步骤 （2）中考中应用题的类型及等量关系 考点聚焦 1.分式方程概念： 考点 1 分母中含________的方程叫做分式方程． 未知数 提示：分母中是否含有未知数是区分分式方程和整式方程的根本依据 例：下列方程：① ② 不是分式方程的是_____； ③ ④ ② 考点 2 考点聚焦 2.分式方程的解法 找出下面解分式方程的过程中出现的错误 错解：方程两边都乘以x-2得，1＝1-x- 3 解得 x=3 漏乘 符号问题 漏验根 1=-(1-x)-3（x-2） 检验：当x＝2时，x－2=0，2是增根 ∴该分式方程无解。 X=2 此处暂停 解分式方程的一般步骤： ①方程两边都乘以最简公分母，化成整式方程； ②解这个整式方程； ③检验：把根代入原方程,使方程左右两边相等的根,即为原方程的根;使最简公分母为0的根是增根，原方程无解. 归纳 注意： ①解分式方程去分母时，不要漏乘常数项； ② 去括号时，若括号前是负号，则括号内各项要变号； ③解分式方程必须要验根。 验根的方法有两种：一是代入 检验：二是代入 检验. 最简公分母 原方程 B A x=2 跟踪训练1 请按暂停键 跟踪训练2 请按暂停键 1. 若关于x的方程 无解，则m的值是 ． 3.解方程 ① ② 1 X=2 X-2=m+2（x-3） X= 2.关于x的 方程的解是正数，则a的取值范围是（ ） A．a＞－1 B．a＞－1且a≠0 C．a＜－1 D．a＜－1且a≠－2 C （4）检验时要注意： 既要检验左边是否等于右边，又要看分母，如果分母的值为0，则这个根是原分式方程的增根，原方程无解。 （1）分母能先分解因式的 要分解因式，然后再找最简公分母。 （2）分母互为相反数时，要提出负号，变成同分母再找最简公 分母 （3）去分母时，原方程的整式部分不要漏乘．分子是多项式时， 要注意添括号． 温馨小提示 1.列分式方程解应用题同列整式方程解应用题的思路和方法类似，一般按下列步骤进行： （１）审清题意，找出　　　　 ； （２）设出未知数： （３）列出分式方程； （４）解分式方程； （５）检验：既要验证根是否是原方程的根，又要验证是否符合　　　　；(双检验) （６）写出答案． 考点 3 3.分式方程的应用 等量关系 题意 考点 3 3.分式方程的应用 （2019山东青岛，20，4分）甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天． （1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？ 中考链接 解：（1）设乙每天加工 x个零件，则甲每天加工1.5x 个零件，由题意得： 化简得 解得 x=40 1.5x=60 经检验，x=40是分式方程的解且符合实际意义． 答：甲每天加工60个零件，乙每天加工40个零件． 请按暂停键 工程问题 工作总量=工作效率x时间 1.(2016,6) A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1 h．若设原来的平均车速为x km/h，则根据题意可列方程为（ ）． A D B C A 跟踪训练 中考链接 请按暂停键 2.杭州到北京的铁路长１４８７千米，火车的原来均速度增加了７０千米/时，有杭州到北京的行驶时间缩短了３小时，火车的原来均速度是多少？设火车的原来均速度是x千米/小时。则可列方程为 　 ． 行程