3.5确定圆的条件 课件2023-2024学年北师大版九年级数学下册

第三章 圆 3.5 确定圆的条件 初中数学 九年级下册 北师大版 胶州市初级实验中学 张文 1.经过一点可以作无数条直线 ●A 2.经过两点只能作一条直线 ●A ●B 3.经过三点能作几条直线？ 回顾与思考 1.经过一点可以作几个圆? 经过两点、三点……呢？ （1）作圆,使它过已知点A.你能作出几个这样的圆? 1.经过一点可以作几个圆? 经过两点、三点……呢？ （2）作圆,使它过已知点A,B.你能作出几个这样的圆? 小结：以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆. 3.作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上),你能作出几个这样的圆? ┓ ●B ●C ┏ ● A ●O 4.如果三个点在同一直线时可以作圆吗？为什么？ 定理 ：不在同一条直线上的三个点确定一个圆. 1、三角形的三个顶点确定一个圆,这 个圆叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做圆的内接三角形. 2、外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点,叫做三角形的外心. ●O A B C 1、分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆,并说明它们外心的位置情况。 A B C ●O A B C C A B ┐ ●O ●O 巩固训练：课本86页 随堂练习 外心 1.外心是△ABC的____________________的交点， 2.性质： 它到三角形的___________的距离相等， 3.位置： 锐角三角形在 _________ , 直角三角 形在 ________ ,钝角三角形在______ 三边的垂直平分线的 三个顶点 三角形的内部 三角形的外部 斜边的中点上 请按暂停键 1.判断题： ①经过三点一定可以作圆 （ ） ②任意一个三角形有且只有一个外接圆（ ） ③三角形的外心是三角形三边中线的交点（ ） ④三角形外心到三角形三个顶点距离相等（ ） 巩固训练： √ × × √ 请按暂停键 2、下列命题不正确的是（ ） A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆. C.直径是圆中最大的弦. D.过已知三点一定能画圆. 3、若一个三角形的外心在这个三角形的一边上，则这 个三角形是（ ） A.等边三角形. B.锐角三角形. C.直角三角形. D.钝角三角形. D C 请按暂停键 O A B C 4.在Rt△ABC中，AB=6，BC=8， 则这个三角形的外接圆直径是（　　） A、5 B、10 C、5或4 D、10或8 5.如图，△ABC的外接圆的圆心坐标为 ． D (6,2) 请按暂停键 6.图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分 AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心。 至少使用工具几次？ 7.某一个城市在一块空地新建了三个居民小 区，它们分别为A、B、C，且三个小区不 在同一 直线上，要想规划一所中学，使这 所中学到三个小区的距离相等。请问同学 们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这 个位置呢？ ● ● ● B A C 课堂小结 1、通过本课的学习，你有什么收获？还有什么问题？ 2、确定圆的条件 —— 不在同一直线上的三点 圆心、半径 3、外心 定义：外心是三角形三边垂直平分线的交点 性质：外心到三角形三边的距离相等 位置 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 课后作业： 1、课本87页 3.6 2、预习下节课内容，搜集现实生活中直线和圆的位置关系的现象。 课题：确定圆的条件 $$