2024年贵州省数学中考复习课件 第三章 第9讲 平面直角坐标系与函数

第三章 函数 第9讲 平面直角坐标系与函数 2024年中考复习专题 课标要求 考点梳理 1 理解平面直角坐标系的有关概念,能画出平面直角坐标系;在给定的 平面直角坐标系中,能根据坐标描出点的位置,由点的位置写出坐标. 2. 在实际问题中,能建立适当的平面直角坐标系,描述物体的位置. 3. 对给定的正方形,会选择合适的平面直角坐标系,写出它的顶点坐标, 体会可以用坐标表达简单图形. 2 4. 探索简单实例中的数量关系和变化规律,了解常量、变量的意义;了 解函数的概念和表示法,能举出函数的实例. 5. 能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析. 6. 能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围,会求函数值. 7. 能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系,理解 函数值的意义. 8. 结合对函数关系的分析,能对变量的变化情况进行初步讨论. 3 平行于坐标轴的直线上亮点的距离 点到坐标轴及远点的距离 平面直角坐标系与函数 平面直角坐标系中点的坐标特征 各象限内点的坐标特征 坐标轴上点的坐标特征 各象限角平分线上点的坐标特征 对称点的坐标特征 点旋转的坐标特征 平面直角坐标系中的距离 函数 表示方法 画函数图象的步骤 函数自变量的取值范围 平行或垂直于坐标轴直线上的点的坐标特征 点平移的坐标特征 概念 4 各象限内点的坐标特征 平面直角坐标系中点的坐标特征 【易错提示】坐标轴上的点不属于任何象限.   （+，+） 第一象限 x＞0，y＞0 （-，+） 第二象限 ①__________ （+，-） 第四象限 x＞0，y＜0 （-，-） 第三象限 ②__________ x O 坐标轴上点的坐标特征 点P1（x，y）在x轴上 y = 0 点P2（x，y）在y轴上 ③________ 点P3（x，y）在原点 x = ④________， y = ⑤________ x＜0，y＞0 x＜0，y＜0 x = 0 0 0 各象限角平分线上点的坐标特征 平面直角坐标系中点的坐标特征 平行或垂直于坐标轴直线上的点的坐标特征 平行于x轴（垂直于y轴）直线l1上的点 点P1 （a1，b1）在第一、三象限角平分线上 a1 = b1 点P2（a2，b2）在第二、四象限角平分线上 a2 = ⑥________ 平行于y轴（垂直于x轴）直线l2上的点 ⑧________坐标值相等 -b2 纵 横 ⑦________坐标值相等 对称点的坐标特征 平面直角坐标系中点的坐标特征 P（a，b） ⑨________ P′ P（a，b） ⑩________ 关于y轴对称 P′ P（a，b） ⑪________ 关于原点对称 P′ P（a，b） ⑫________ 关于直线y= x对称 P′ P（a，b） ⑬________ 关于直线y = -x对称 P′ 巧记：关于谁对称谁不变，另一个变号； 关于原点对称，均变号； 关于直线 y = x 对称，横、纵坐标互换； 关于直线 y = -x 对称，横、纵坐标互换且变号 【拓展延伸】 （1）任意两点（x1，y1）,（x2，y2）的中点坐标为（， ）; （2）点（ x，y）关于直线 y = m 的对称点是（ x，2m-y ）；点（ x，y）关于 直线 x = m的对称点是（ 2m-x，y ）. （a，-b） （-a，b） （-a，-b） （b，a） （-b，-a） 点平移的坐标特征 点P（a，b） （a+m，b） 向右平移m个单位 P′ 点P（a，b） ⑭________ P′ 点P（a，b） ⑮________ P′ 点P（a，b） ⑯________ P′ 巧记： 左减右加，上加下减 平面直角坐标系中点的坐标特征 向左平移m个单位 向上平移n个单位 向下平移n个单位 （a-m，b） （a，b+n） （a，b-n） 点旋转的坐标特征 点 A 的坐标为（m，n），绕原点顺时针旋转90°，则对应点 A1 的坐标为（n，- m）; 平面直角坐标系中点的坐标特征 将点 A 绕原点逆时针旋转90°，则对应点 A2 的坐标为（- n，m）;将点 A 绕原点旋转180°，则对应点 A3 的坐标为（- m，- n） A（m，n） x y A2（-m，n） A1（m，-n） A3（-m，-n） O 平面直角坐标系中的距离 点到坐标轴及原点的距离 点P（a，b） 到 x 轴 |b| 点P（a，b） 到 y 轴 ⑰________ 点P（a，b） 到原点 ⑱________ x y O P（a，b） |a| 平面直角坐标系中的距离 平行于坐标轴的直线上两点的距离 在 x 轴或平行于 x 轴的直线 l 上的两点 P1（x1，y1）, P2（x2，y