2024年贵州省数学中考复习课件 第二章 第8讲 一元一次不等式（组）及其应用

第二章 方程（组）与不等式（组） 第8讲 一元一次不等式（组）及其应用 2024年中考复习专题 课标要求 1. 结合具体问题,了解不等式的意义,探索不等式的基本性质. 2. 能解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集;会用数 轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集. 3. 能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单的问 题. 考点梳理 1 2 解集的类型及表示 解法步骤 一元一次不等式（组）及其应用 不等式的基本性质 一元一次不等式的解法及解集表示 性质1 性质2 性质3 一般步骤 解集在数轴上的表示 一元一次不等式组的解法及解集表示 基本步骤 一元一次不等式（组）的实际应用 常见类型 3 不等式的基本性质 【知识拓展】不等式具有传递性，即若a＞b， b ＞ c ，则a＞ c.   基本性质 内容 式子表示 性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变 若a＞b，则a±c①_____ b±c 性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 若a＞b，c＞0，则ac②____bc或（③_____） 性质3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 若a＞b，c＜0，则ac④____bc或（⑤_____） ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ 一元一次不等式的解法及解集表示 解集 数轴上表示解集 总结 ⑥_______ 在数轴上表示解集时，要注意“两定”：一定边界点，二定方向.定边界点时“＞”和“＜”是空心圆圈，“≥”和“≤”是实心圆点；定方向的原则为小于向左画，大于向右画 x＞a x≤a ⑦________ x<a x≥a 解集在数周上的表示 一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 易错提示：系数化为1时，注意不等号方向是否改变 解集的类型及表示 一元一次不等式组的解法及解集表示 基本类型（a＜b） 数轴表示 口诀 解集 同大取大 ⑧ _________ 同小取小 ⑨_________ 大小小大中间找 ⑩_________ 大大小小取不了 ⑪________ x>b x<a a<x<b 无解 【满分技法】表格中的四种基本类型对“≥”或“≤”的情况仍适用，且利用数 轴数形结合是解决不等式（组）字母系数问题的重要方法.   解法步骤： 基本步骤： 一元一次不等式（组）的实际应用 与列方程解应用题类似，即（1）审题；（2）设未知数；（3）列出不等式；（4）解不等式；（5）写出答案，并检验是否符合题意 常见类型： 列不等式解应用题常与方案设计型问题相联系，如最大利润、最优方案等；一般题干中含有“至少（≥）”“最多（≤）”“不低于（ ≥ ）”“不超过（ ≤ ）”“不大于（ ≤ ）”“不小于（ ≥ ）”等词，解题的关键是将这些词转化为正确的数学符号 分层突破 2 一元一次不等式组的解法及解集表示 基础能力过关 一、根据不等式(组)的解集确定字母的取值范围 重难考点突破 二、一元一次不等式（组)的应用 重难考点突破 例1 例1 解不等式组并把解集在数轴上表示出来. (1)解不等式①,得_________;  (2)解不等式②,得_________;  x≤3 x>- 一元一次不等式组的解法及解集表示 基础能力过关 9 (4)原不等式组的解集为_________.  -<x≤3 (3)解：解集在数轴上的表示如图所示. (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来; 例1 10 3 例2 已知关于x的不等式组 (1)若不等式组无解,则a的取值范围是_________;  (2)若不等式组有唯一的整数解,则a的取值范围是__________;  (3)若不等式组只有四个整数解,则a的取值范围是________;  (4)若不等式组至少有四个整数解,则a的取值范围是_________.  a≤-2 -3<a≤-2 0<a≤1 a≥2 1 2 例2 一、根据不等式(组)的解集确定字母的取值范围 重难考点突破 11 1.若关于x的不等式组无解,则m的取值范围是 (　　) A.m<1 B.m≥1 C.m≤1