第七章二次根式达标训练卷 2023—2024学年 鲁教版（五四制）八年级数学下册

第七章二次根式达标训练卷 一、选择题 1.若二次根式有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 2.下列计算正确的是．(    ) A. B. C. D. 3.估计的运算结果应在  (    ) A. 到之间 B. 到之间 C. 到之间 D. 到之间 4.若，则化简后的结果是(    ) A. B. C. D. 5.已知，则的平方根是(    ) A. B. C. D. 6.如图，小正方形的边长为，连结小正方形的三个顶点，可得，则边上的高线长为(    ) A. B. C. D. 7.已知，，则的值为(    ) A. B. C. D. 8.已知实数，在数轴上的位置如图所示，化简，其结果是  (    ) A. B. C. D. 9.已知，，则代数式的值为(    ) A. B. C. D. 10.已知，则的值为．(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11.计算的结果等于______． 12.若式子有意义，则实数的取值范围是______． 13.把化成最简二次根式为______． 14.若长方形的长和宽分别是和，则这个长方形的周长为          ． 15.已知，则________． 16.若，，为三角形的三边长，则化简：           ． 17.规定，则的值是          ． 18.已知，，，，则          ． 三、解答题 19.计算： ． . （3）．； ； ． 20.已知一个直角三角形的斜边长为，一条直角边长为． 用关于的代数式表示这个直角三角形的另一条直角边的长． 当时，求另一条直角边的长． 21.当时，求代数式的值． 已知，，求的值． 22.已知的三条边长，，，在下面的方格图内画出，使它的顶点都在格点上每个小方格的边长均为． 求的面积． 求点到边的距离． 23.已知． 化简； 若，求的值． 24.综合与实践 小丽根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律，下面是小丽的探究过程，请补充完整： 具体运算，发现规律． 等式：； 等式：； 等式：； 等式：______； 观察、归纳，得出猜想． 为正整数，猜想等式可表示为______，并证明你的猜想； 应用运算规律． 化简：． 25.先阅读下列材料，再回答问题． 在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；． 以上化简方法叫做分母有理化． 对于还可以用以下方法化简： ． 请用上述其中一种方法化简． 利用分母有理化化简． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$