第六章 特殊的平行四边形 单元检测题-2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级数学下册

第六章特殊的平行四边形单元检测题 1、 选择题 1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是(    ) A. 四个角都是直角 B. 四条边相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分 2.如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是  (    ) A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是菱形 C. 当时，它是矩形 D. 当时，它是正方形 3.如图，将一张矩形纸片折叠，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 4.如图所示，把两张矩形纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形固定一张纸条，另一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是(    ) A. 四边形的周长不变 B. 四边形的面积不变 C. D. 5.如图，菱形的对角线，交于点，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 6.如图，在中，点，分别是边，的中点，点是线段上的一点．连接，，，且，，则的长是(    ) A. B. C. D. 7.如图，在矩形中，，对角线与相交于点，垂直平分于点，则的长为(    ) A. B. C. D. 8.如图，在矩形中，，，点为的中点，将沿折叠，使点落在矩形内点处，连接，则的长为(    ) A. B. C. D. 9.如图，在正方形中，点，分别在边，上，且连结，，与交于点下列结论错误的是(    ) A. B. C. D. 10.如图，矩形中，，相交于点，过点作交于点，交于点，过点作交于点，交于点，连接，，则下列结论：；；；当时，四边形是菱形．其中，正确结论的个数是  (    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题 11.若顺次连接四边形的四边中点得到的四边形为菱形，则四边形需满足条件______． 12.如图，矩形的对角线，，则的长为          ． 13.如图，菱形的面积为，其中对角线长为，则对角线的长为          ． 14.如图，是正方形的边延长线上一点，且，交于点，则          度． 15.把一张矩形纸片按图所示的方式折叠，使顶点和点重合，折痕为若，，则重叠部分的面积为          ． 16.如图，菱形的周长为，面积为，是对角线上一点，分别作点到直线，的垂线段，，则等于          ． 17.如图，已知点是长方形的对称中心，，分别是边，上的点，且关于点中心对称．如果长方形的面积是，那么图中阴影部分的面积是          ． 18.如图，矩形的对角线、相交于点，过点作，垂足为点，过点作，垂足为点，若，，则的长为______． 三、解答题 19.如图，在平行四边形中，点是边的中点，连接并延长，交的延长线于点连接、 求证：≌； 当四边形是矩形时，若，求的度数． 20.如图，在矩形中，对角线与相交于点，过点作，过点作，两线相交于点． 求证：． 连结，交于点若于点，求的度数． 21.如图，在菱形中，对角线，相交于点过点作，过点作交于点 求证四边形是矩形； 若，，求四边形的面积． 22.已知：如图，正方形的边在正方形的边上，连结，求证：． 23.如图，四边形，，，，，，动点从点出发，沿射线的方向以每秒的速度运动到点返回，动点从点出发，在线段上以每秒的速度向点运动，点，分别从点，同时出发，当点运动到点时，点停止运动，设运动时间为秒． 当时，是否存在点，使四边形是平行四边形，若存在，求出值；若不存在，请说明理由； 当为何值时，以，，，为顶点的四边形面积等于； 24.如图，四边形为正方形，点为线段上一点，连接，过点作，交射线于点，以，为邻边作矩形，连接． 求证：矩形是正方形； 若，，求的长度． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$