专题复习《专题3数据分析初步》2023-2024学年浙教版数学八年级下册

浙教版数学八年级下册专题复习 专题3　数据分析初步 题型一　平均数、中位数、众数 【例1】 为了更好地迎接某区排球比赛，某校积极准备，从全校学生中遴选出21名同学进行相应的排球训练，该训练队成员的身高如下表所示： 身高(cm) 170 172 175 178 180 182 185 人数 2 4 5 2 4 3 1 该校排球队21名同学身高(单位：cm)的众数和中位数分别是(　　) A. 185，178 B. 178，175 C. 175，178 D. 175，175 【变式1】 学校准备从甲、乙两位选手中选择一位，代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，总评成绩由“表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写”四部分组成，甲、乙两位选手的成绩(单位：分)如下表所示． 选手 表达能力 阅读理解 综合素质 汉字听写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 请解答下列问题： (1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25分，请计算乙的平均成绩． (2)已知四部分占总评成绩的比例如图所示． ①求图中表示“阅读理解”的扇形的圆心角度数． ②按照图中比例计算甲、乙两名选手的总评成绩，判断学校派谁参加比赛比较合适． 占总评成绩比例的扇形统计图 题型二　方差 【例2】 某地举行网络安全知识竞赛，A，B两校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出的选手的决赛成绩如图所示． A，B两校选手决赛成绩条形统计图 例2图 (1)根据图示填写下表： 平均数(分) 中位数(分) 众数(分) A校 85 85 B校 80 (2)结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好． (3)计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队的选手成绩较为稳定． 【变式2－1】 若数据1，2，3，4，5的方差是a，则数据7，8，9，10，11的方差是(　　) A. a B. 2a C. 4a D. 5a 【变式2－2】 某创意工作室6位员工的月基本工资如图所示，因业务发展需要，现决定招聘一名新员工．若新员工的月基本工资为4 500元，则下列关于现在7位员工的月基本工资的平均数和方差的说法中，正确的是(　　) 某创意工作室6位员工的月基本工资折线统计图 变式2－2图 A. 平均数不变，方差变大 B. 平均数不变，方差变小 C. 平均数不变，方差不变 D. 平均数变小，方差不变 题型三　统计量的选择与应用 【例3】 某校八(1)班甲、乙两名男生在5次引体向上测试中有效次数记录如下： 甲：8，8，7，8，9； 乙：5，9，7，10，9. 甲、乙两人引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下表所示： 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 b 8 0.4 乙 a 9 c 3.2 (1)表中a＝____，b＝____，c＝____. (2)体育老师根据这5次的成绩，决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择甲的理由是________________．班主任李老师根据去年比赛的成绩(至少9次才能获奖)，决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择乙的理由是________________________． (3)如果乙同学再做一次引体向上，有效次数为8，那么乙同学6次引体向上成绩的平均数________，中位数________，方差________(均填“变大”“变小”或“不变”)． 【变式3－1】 某校合唱团成员的年龄分布如下表所示： 年龄(岁) 12 13 14 15 频数 5 15 x 10－x 对于x的不同取值，下列关于年龄的统计量不会发生变化的是(　　) A. 平均数、中位数 B. 众数、中位数 C. 平均数、方差 D. 中位数、方差 【变式3－2】 体育老师要从每班选取一名同学参加学校的跳绳比赛，小静和小炳是跳绳能手，下面分别是小静、小炳6次跳绳成绩的统计图和成绩分析表． 小静、小炳6次跳绳成绩的折线统计图 变式3－2图 小静、小炳6次跳绳成绩分析表 成绩 学生　　 平均数 中位数 方差 小静 180 182.5 79.7 小炳 180 a 49.7 (1)根据统计图中的数据，表中a＝________. (2)结合以上信息，请你从两个不同的角度评价这两位学生的跳绳水平． 【巩固练习】 1. 某路段的一台机动车雷达测速仪记录了一段时间内通过的机动车的车速数据如下：67，63，69，55，65，则该组数据的中位数为(　　) A. 63 B. 65 C. 66 D. 69 2. 某班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名最优秀的同学参加校编程大赛，下表记录了四人3次选